Яка сума монет отримала Іван-царевич після розподілу золотого скарбу, знаючи, що він взяв монети з парним номіналом

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Задача заключается в определении суммы монет, которые получил Иван-царевич после дележа золотого сокровища, при условии, что он взял монеты с четным номиналом, а Змей Горыныч - с нечетным.

Нам даны несколько контрольных примеров, начнем с анализа первого примера.

Контрольный пример 1: N=5
В этом примере нам необходимо найти сумму монет, когда доступно 5 монет.

Разделим эти монеты на две группы: монеты с четным номиналом (2, 4) и монеты с нечетным номиналом (1, 3, 5).

Иван-царевич будет брать все монеты с четным номиналом, то есть 2 и 4. Это составляет сумму 6.

Таким образом, сумма монет, которую получит Иван-царевич при N=5, равна 6.
\[ Сумма = 6 \]

Теперь рассмотрим второй контрольный пример.

Контрольный пример 2: N=9
В этом примере доступно 9 монет.

Монеты с четным номиналом: 2, 4, 6, 8.
Монеты с нечетным номиналом: 1, 3, 5, 7, 9.

Иван-царевич возьмет монеты с четным номиналом: 2, 4, 6, 8.
Сумма этих монет равна 20.

Следовательно, сумма монет, которую получит Иван-царевич при N=9, равна 20.
\[ Сумма = 20 \]

Последний пример.

Контрольный пример 3: N=40
В этом примере доступно 40 монет.

Монеты с четным номиналом: 2, 4, 6, ..., 38, 40.
Монеты с нечетным номиналом: 1, 3, 5, ..., 37, 39.

Иван-царевич возьмет монеты с четным номиналом: 2, 4, 6, ..., 38, 40.
Сумма этих монет равна сумме арифметической прогрессии со шагом 2.
\[ Сумма = \frac{n}{2} \cdot (2 + 40) = 21 \cdot 42 = 882 \]

Следовательно, сумма монет, которую получит Иван-царевич при N=40, равна 882.
\[ Сумма = 882 \]

Вот и все! Мы рассмотрели все три контрольных примера и нашли сумму монет, которые получит Иван-царевич при каждом из них. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задавайте!