Яка сила взаємодії між Сонцем і Марсом, а також яке прискорення вільного падіння на Марсі, з урахуванням наступних

Для того, чтобы найти силу взаимодействия между Солнцем и Марсом, мы можем использовать закон всемирного тяготения, согласно которому сила пропорциональна произведению массы двух объектов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Масса Солнца равна 2*10^30 кг, масса Марса равна 6,4*10^23 кг, а среднее расстояние между Солнцем и Марсом составляет 228 миллионов километров.

Для начала, необходимо привести расстояние между Солнцем и Марсом к единице измерения в метрах. Введенные данные представляют расстояние в километрах, поэтому нужно умножить его на 1000:

\[228 \times 10^6 \times 1000 = 2.28 \times 10^{11}\] м

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления силы взаимодействия между Солнцем и Марсом:

\[F = \frac{{G \times M_1 \times M_2}}{{r^2}}\],

где \(F\) - сила взаимодействия, \(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11}\) Н \(\cdot\) м\(^2\)/кг\(^2\)), \(M_1\) и \(M_2\) - массы Солнца и Марса соответственно, \(r\) - расстояние между Солнцем и Марсом.

\[F = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \times 2 \times 10^{30} \times 6.4 \times 10^{23}}}{{(2.28 \times 10^{11})^2}}\]

Теперь, вычислив это выражение, получим силу взаимодействия между Солнцем и Марсом.

\[F \approx 2.65 \times 10^{16}\] Нетто.

Чтобы найти ускорение свободного падения на Марсе, мы можем использовать следующую формулу:

\[g = \frac{{G \times M}}{{r^2}}\],

где \(g\) - ускорение свободного падения, \(M\) - масса Марса, \(r\) - радиус Марса.

У нас есть данные о массе Марса и его диаметре, поэтому, чтобы найти радиус, нужно разделить диаметр на 2:

\[r = \frac{{6800}}{2} = 3400\] км

Как и в предыдущем случае, приведем радиус к единице измерения в метрах:

\[r = 3400 \times 1000 = 3.4 \times 10^6\] м

Теперь, используя формулу, мы можем вычислить ускорение свободного падения на Марсе:

\[g = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \times 6.4 \times 10^{23}}}{{(3.4 \times 10^6)^2}}\]

Вычислим это выражение:

\[g \approx 3.71\] м/с\(^2\)

Таким образом, сила взаимодействия между Солнцем и Марсом равна примерно \(2.65 \times 10^{16}\) Нетто, а ускорение свободного падения на Марсе составляет примерно \(3.71\) м/с\(^2\).