Яка сила діє на протон, коли він рухається перпендикулярно до однорідного магнітного поля з індукцією 0.6 тл? Який

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, описывающие взаимодействие заряда с магнитным полем и движение заряда по круговой орбите.

Первая формула, которую мы будем использовать, называется силой Лоренца и описывает силу, действующую на заряд в магнитном поле:

$$F=q\cdot v\cdot B\cdot \sin (\theta )$$

где:
- $F$ - сила, действующая на заряд,
- $q$ - величина заряда протона (заряд электрона), равная $1.6\times {10}^{-19}$ Кл,
- $v$ - скорость протона,
- $B$ - индукция магнитного поля,
- $\theta$ - угол между скоростью протона и направлением магнитного поля.

В данной задаче протон движется перпендикулярно к магнитному полю, поэтому $\theta ={90}^{\circ }$. Синус угла 90° равен 1:

$$F=q\cdot v\cdot B\cdot 1$$
$$F=q\cdot v\cdot B$$

Таким образом, сила, действующая на протон, равна произведению заряда протона, его скорости и индукции магнитного поля.

Теперь воспользуемся второй формулой, чтобы найти радиус круговой орбиты, по которой протон движется. На протон действует центростремительная сила, которая обеспечивает его движение по кругу. Центростремительная сила связана с силой Лоренца формулой:

$$F=\frac{m{v}^2}{r}$$

где:
- $m$ - масса протона,
- $r$ - радиус круговой орбиты протона.

Масса протона равна $1.67\times {10}^{-27}$ кг.

Приравниваем силу Лоренца и центростремительную силу и решаем уравнение относительно радиуса:

$$q\cdot v\cdot B=\frac{m\cdot v^2}{r}$$
$$q\cdot B=\frac{m\cdot v}{r}$$
$$r=\frac{m\cdot v}{q\cdot B}$$

Подставляем известные значения и вычисляем радиус:

$$r=\frac{1.67\times {10}^{-27}\cdot v}{1.6\times {10}^{-19}\cdot 0.6}$$

После подстановки всех известных величин и проведения несложных арифметических вычислений, мы получим значение радиуса круговой орбиты, по которой движется протон.

Пожалуйста, предоставьте значение скорости протона, чтобы я мог выполнить расчет и получить окончательный ответ.