Яка сила діє на протон, коли він рухається перпендикулярно до однорідного магнітного поля з індукцією 0.6 тл? Який

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, описывающие взаимодействие заряда с магнитным полем и движение заряда по круговой орбите.

Первая формула, которую мы будем использовать, называется силой Лоренца и описывает силу, действующую на заряд в магнитном поле:

\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \]

где:
- \( F \) - сила, действующая на заряд,
- \( q \) - величина заряда протона (заряд электрона), равная \( 1.6 \times 10^{-19} \) Кл,
- \( v \) - скорость протона,
- \( B \) - индукция магнитного поля,
- \( \theta \) - угол между скоростью протона и направлением магнитного поля.

В данной задаче протон движется перпендикулярно к магнитному полю, поэтому \( \theta = 90^\circ \). Синус угла 90° равен 1:

\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot 1 \]
\[ F = q \cdot v \cdot B \]

Таким образом, сила, действующая на протон, равна произведению заряда протона, его скорости и индукции магнитного поля.

Теперь воспользуемся второй формулой, чтобы найти радиус круговой орбиты, по которой протон движется. На протон действует центростремительная сила, которая обеспечивает его движение по кругу. Центростремительная сила связана с силой Лоренца формулой:

\[ F = \frac{mv^2}{r} \]

где:
- \( m \) - масса протона,
- \( r \) - радиус круговой орбиты протона.

Масса протона равна \( 1.67 \times 10^{-27} \) кг.

Приравниваем силу Лоренца и центростремительную силу и решаем уравнение относительно радиуса:

\[ q \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^2}{r} \]
\[ q \cdot B = \frac{m \cdot v}{r} \]
\[ r = \frac{m \cdot v}{q \cdot B} \]

Подставляем известные значения и вычисляем радиус:

\[ r = \frac{1.67 \times 10^{-27} \cdot v}{1.6 \times 10^{-19} \cdot 0.6} \]

После подстановки всех известных величин и проведения несложных арифметических вычислений, мы получим значение радиуса круговой орбиты, по которой движется протон.

Пожалуйста, предоставьте значение скорости протона, чтобы я мог выполнить расчет и получить окончательный ответ.