Яка швидкість руху, переміщення та пройдений шлях людини порівняно з плотом і берегом, якщо пліт завдовжки 16 метрів

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить скорость движения человека относительно берега и скорость движения плота относительно берега.

Для начала определим, какое расстояние прошел плот, двигаясь с указанной скоростью \(0,8 \, \text{м/с}\) в течение 20 секунд. Поскольку скорость равна отношению пройденного расстояния к затраченному времени, мы можем просто перемножить эти значения:

\[
\text{Пройденное расстояние плота} = 0,8 \, \text{м/с} \times 20 \, \text{с} = 16 \, \text{м}
\]

Поскольку дано, что плот имеет длину 16 метров, мы можем сделать вывод, что плот прошел весь свой путь по течению реки и находится сейчас на противоположном берегу.

Теперь определим, какое расстояние прошел человек, двигаясь по плоту от одного края до другого и обратно.

При движении по плоту относительная скорость человека относительно берега равна сумме скорости плота относительно берега и скорости человека относительно плота. Пусть \(V_\text{чел}\) обозначает скорость человека относительно плота. Тогда:

\[
V_\text{чел} + V_\text{плот} = V_\text{чел/берег}
\]

Мы хотим выразить \(V_\text{чел/берег}\), поэтому:

\[
V_\text{чел/берег} = V_\text{чел} + V_\text{плот}
\]

Теперь у нас есть все необходимые данные для решения задачи. Длина плота равна 16 метров, скорость плота относительно берега равна \(0,8 \, \text{м/с}\), и мы хотим найти скорость движения человека относительно берега.

Для определения скорости движения человека относительно плота используем формулу:

\[
V_\text{чел} = \frac{\text{Пройденный путь человека}}{\text{Затраченное время}}
\]

Поскольку человек движется по плоту от одного края до другого и обратно, он проходит расстояние, равное длине плота два раза. Затраченное время составляет 20 секунд на один путь и еще 20 секунд на обратный путь.

Расстояние, пройденное человеком, равно:

\[
\text{Пройденный путь человека} = 2 \times 16 \, \text{м} = 32 \, \text{м}
\]

Затраченное время равно:

\[
\text{Затраченное время} = 20 \, \text{с} + 20 \, \text{с} = 40 \, \text{с}
\]

Теперь, подставив значения в формулу для \(V_\text{чел}\), мы получим:

\[
V_\text{чел} = \frac{32 \, \text{м}}{40 \, \text{с}}
\]

Упростим это выражение:

\[
V_\text{чел} = 0,8 \, \text{м/с}
\]

Таким образом, скорость движения человека относительно берега такая же, как и скорость плота относительно берега, и составляет \(0,8 \, \text{м/с}\).

Ответ: Человек движется относительно берега со скоростью \(0,8 \, \text{м/с}\), которая также является скоростью движения плота относительно берега.