Яка швидкість руху лижника масою 80 кг, якщо його кінетична енергія після спуску з гори становить 4 кДж?

Чтобы найти скорость движения лижника, нам понадобятся формулы, связанные с кинетической энергией и массой.

Кинетическая энергия (КЭ) определяется формулой:

\[КЭ = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где \(m\) - масса объекта, \(v\) - его скорость.

Мы знаем, что кинетическая энергия лижника составляет 4 кДж (килоджоуля), а его масса равна 80 кг. Нам нужно найти скорость лижника. Для начала, давайте переведем кинетическую энергию из кДж в Дж (джоули), умножив на 1000:

\[КЭ = 4 \cdot 1000 = 4000 \, Дж\]

Подставим известные значения в формулу для кинетической энергии:

\[4000 = \frac{1}{2} \cdot 80 \cdot v^2\]

Теперь решим уравнение. Для этого выразим скорость \(v\):

\[\frac{4000}{\frac{1}{2} \cdot 80} = v^2\]

Упростим выражение:

\[100 = v^2\]

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[v = \sqrt{100}\]

Итак, скорость лижника равна 10 м/с.

Давайте проверим, что найденный ответ логичен. Кинетическая энергия зависит от скорости движения и массы объекта. Если кинетическая энергия увеличивается, то либо скорость увеличивается, либо масса объекта увеличивается. В нашем случае кинетическая энергия после спуска с горы равна 4 кДж, что намного меньше, чем кинетическая энергия человека во время бега или велосипедного забега. Таким образом, ответ имеет смысл и является логичным.