Яка ширина прямокутника, якщо його периметр дорівнює 15 1/3 см, що становить 23/6 довжини прямокутника?

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Пусть переменная \(x\) обозначает ширину прямоугольника.

Шаг 2: Задано, что периметр прямоугольника равен \(15\frac{1}{3}\) см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: Периметр = 2*(ширина + длина).

Шаг 3: Длина прямоугольника составляет \(\frac{23}{6}\) от длины прямоугольника.

То есть, длина прямоугольника равна \(\frac{6}{23}\) от периметра прямоугольника.

Значит, длина прямоугольника равна \(\frac{6}{23} \times 15\frac{1}{3}\) см.

Шаг 4: По формуле периметра прямоугольника:

\(15\frac{1}{3} = 2 \times (x + \frac{6}{23} \times 15\frac{1}{3})\).

Разберемся с правой частью уравнения:

\(\frac{6}{23} \times 15\frac{1}{3}\) - это значение длины прямоугольника.

Умножим 15 на \(\frac{1}{3}\) и прибавим полученное значение к \(\frac{6}{23}\).

\(15\frac{1}{3} = 2 \times (x + \frac{91}{23})\).

Шаг 5: Раскроем скобки, умножив каждый элемент внутри скобок на 2.

\(15\frac{1}{3} = 2x + 2 \times \frac{91}{23}\).

Упростим правую часть уравнения:

\(15\frac{1}{3} = 2x + \frac{182}{23}\).

Шаг 6: Найдем общий знаменатель для суммы \(\frac{2x}{1}\) и \(\frac{182}{23}\), который равен 23.

Для приведения дроби \(\frac{2x}{1}\) к общему знаменателю умножим ее на \(\frac{23}{23}\):

\(15\frac{1}{3} = \frac{46x}{23} + \frac{182}{23}\).

Шаг 7: Сложим дроби с одинаковым знаменателем в правой части уравнения:

\(15\frac{1}{3} = \frac{46x + 182}{23}\).

Шаг 8: Приведем смешанную дробь в левой части уравнения к неправильной:

\(15\frac{1}{3} = \frac{46x + 182}{23}\) становится \(15 + \frac{1}{3} = \frac{46x + 182}{23}\).

Преобразуем смешанную дробь в правой части уравнения:

\(15 + \frac{1}{3} = \frac{46x + 182}{23}\) можно записать как \(\frac{46x + 457}{23} = \frac{46x + 182}{23}\).

Шаг 9: Поскольку числители дробей равны, значит, и знаменатели должны быть равными.

Уравнение \(\frac{46x + 457}{23} = \frac{46x + 182}{23}\) равносильно \(46x + 457 = 46x + 182\).

Шаг 10: Вычитаем \(46x\) с обеих сторон уравнения:

\(457 = 182\).

Шаг 11: Пока это уравнение не имеет смысла, значит, решение не существует.

Поэтому мы не можем найти ширину прямоугольника для данных условий.

Вывод: В задаче невозможно найти ширину прямоугольника, так как полученное уравнение не имеет решения.