Яка робота необхідна для створення мильної бульбашки радіусом 7 см, з урахуванням поверхневого натягу мильного розчину

Для расчета необходимой работы для создания мыльного пузыря необходимо учесть поверхностное натяжение мильного раствора. Действие, которое нужно выполнить, заключается в увеличении площади поверхности пузыря с некоторым радиусом до нужного радиуса.

⠀
Давайте сначала определимся с формулой для расчета работы. Работа, связанная с увеличением поверхности пузыря, равна изменению поверхностной энергии мильного раствора.

⠀
Формула для работы, связанной с поверхностным натяжением, имеет следующий вид:
$$W=\mathrm{\Delta }E$$

⠀
Теперь нам нужно найти изменение поверхностной энергии ($\mathrm{\Delta }E$). Для этого мы воспользуемся формулой:
$$\mathrm{\Delta }E=\gamma \cdot \mathrm{\Delta }S$$

где:
$\gamma$ - коэффициент поверхностного натяжения мильного раствора,
$\mathrm{\Delta }S$ - изменение площади поверхности пузыря.

⠀
Как мы знаем, площадь поверхности пузыря зависит от его радиуса. Формула для площади поверхности пузыря имеет вид:
$$S=4\pi r^2$$

где:
$r$ - радиус пузыря.

⠀
Для расчета изменения площади поверхности пузыря ($\mathrm{\Delta }S$) нам нужно найти разность площадей поверхности пузыря при его исходном и желаемом радиусах. Обозначим начальный радиус пузыря как $r_1$, а желаемый радиус как $r_2$. Тогда формула будет выглядеть так:
$$\mathrm{\Delta }S=S_2-S_1$$

где:
$S_1=4\pi r_1^2$ - площадь поверхности пузыря с исходным радиусом,
$S_2=4\pi r_2^2$ - площадь поверхности пузыря с желаемым радиусом.

⠀
Подставим значения в формулу для изменения поверхностной энергии:
$$\mathrm{\Delta }E=\gamma \cdot (\mathrm{\Delta }S)=\gamma \cdot (S_2-S_1)$$

Теперь, когда у нас есть формула для изменения поверхностной энергии ($\mathrm{\Delta }E$), мы можем вычислить работу ($W$).

Для решения задачи нужно знать не только коэффициент поверхностного натяжения мильного раствора ($\gamma$), но и значения исходного и желаемого радиусов пузыря ($r_1$ и $r_2$). Если у вас есть эти данные, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог рассчитать значение работы для создания пузыря.