Яка робота необхідна для створення мильної бульбашки радіусом 7 см, з урахуванням поверхневого натягу мильного розчину

Для расчета необходимой работы для создания мыльного пузыря необходимо учесть поверхностное натяжение мильного раствора. Действие, которое нужно выполнить, заключается в увеличении площади поверхности пузыря с некоторым радиусом до нужного радиуса.

⠀
Давайте сначала определимся с формулой для расчета работы. Работа, связанная с увеличением поверхности пузыря, равна изменению поверхностной энергии мильного раствора.

⠀
Формула для работы, связанной с поверхностным натяжением, имеет следующий вид:
\[ W = \Delta E \]

⠀
Теперь нам нужно найти изменение поверхностной энергии (\( \Delta E \)). Для этого мы воспользуемся формулой:
\[ \Delta E = \gamma \cdot \Delta S \]

где:
\(\gamma\) - коэффициент поверхностного натяжения мильного раствора,
\(\Delta S\) - изменение площади поверхности пузыря.

⠀
Как мы знаем, площадь поверхности пузыря зависит от его радиуса. Формула для площади поверхности пузыря имеет вид:
\[ S = 4 \pi r^2 \]

где:
\( r \) - радиус пузыря.

⠀
Для расчета изменения площади поверхности пузыря (\( \Delta S \)) нам нужно найти разность площадей поверхности пузыря при его исходном и желаемом радиусах. Обозначим начальный радиус пузыря как \( r_1 \), а желаемый радиус как \( r_2 \). Тогда формула будет выглядеть так:
\[ \Delta S = S_2 - S_1 \]

где:
\( S_1 = 4 \pi r_1^2 \) - площадь поверхности пузыря с исходным радиусом,
\( S_2 = 4 \pi r_2^2 \) - площадь поверхности пузыря с желаемым радиусом.

⠀
Подставим значения в формулу для изменения поверхностной энергии:
\[ \Delta E = \gamma \cdot (\Delta S) = \gamma \cdot (S_2 - S_1) \]

Теперь, когда у нас есть формула для изменения поверхностной энергии (\( \Delta E \)), мы можем вычислить работу (\( W \)).

Для решения задачи нужно знать не только коэффициент поверхностного натяжения мильного раствора (\( \gamma \)), но и значения исходного и желаемого радиусов пузыря (\( r_1 \) и \( r_2 \)). Если у вас есть эти данные, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог рассчитать значение работы для создания пузыря.