Яка різниця в атмосферному тиску між підніжжям гори і її вершиною, якщо тиск біля підніжжя становить 730 мм рт. ст

Щоб визначити різницю в атмосферному тиску між підніжжям гори і її вершиною, потрібно знати три основні фактори: густина повітря, висоту гори і значення тиску на підніжжі гори.

Значення атмосферного тиску зазвичай виражають у міліметрах ртутного стовпа або в паскалях (1 атмосферний тиск = 760 мм рт.ст = 101325 Па).

Тепер давайте зберемо всю необхідну інформацію. Нехай тиск біля підніжжя гори становить 730 мм рт.ст. Нам також потрібно знати, яка висота гори для обчислення різниці в тиску.

Нехай H - висота гори, а P1 і P2 - тиск біля підніжжя і тиск на вершині, відповідно. Формула для різниці в тиску між підніжжям і вершиною гори виглядає наступним чином:

\[\Delta P = P2 - P1\]

Для пошук значення тиску на вершині гори (P2), ми використовуємо взаємозв"язок між атмосферним тиском і висотою:

\[P2 = P1 - \rho \cdot g \cdot H\]

де \(\rho\) - густина повітря, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Відповідно, різниця в тиску \(\Delta P\) буде рівна:

\[\Delta P = (P1 - \rho \cdot g \cdot H) - P1 = - \rho \cdot g \cdot H\]

Залишилось тільки знайти густину повітря \(\rho\). Зазвичай використовують умовний значок \(\rho_0\) для густина повітря на рівні моря (стандартна густина повітря при тиску 760 мм рт.ст. і температурі 0°C). За приблизними розрахунками, густина повітря зменшується зі зростанням висоти, пропорційно температурному градієнту (близько 0.0065°C на метр).

Отже, загальний вираз для різниці в атмосферному тиску між підніжжям і вершиною гори згідно до умови задачі виглядатиме так:

\[\Delta P = - \rho_0 \cdot g \cdot H\]

У даному рівнянні вам лишилося підставити відомі значення для \(\rho_0\) (густина повітря на рівні моря), g (прискорення вільного падіння) та H (висота гори), і ви отримаєте значення різниці в тиску \(\Delta P\) між підніжжям і вершиною гори.