Яка площа прямокутника, якщо бісектриса кута a перетинає сторону ВС у точці

Question

Алгебра: Яка площа прямокутника, якщо бісектриса кута a перетинає сторону ВС у точці К, де КС = 4 см і КВ

Зимний_Ветер · Accepted Answer

При решении данной задачи, необходимо использовать свойства биссектрисы треугольника и применить их к прямоугольнику.

Пусть

А

и

В

- вершины прямоугольника,

С

- точка пересечения биссектрисы с противоположной стороной, а

К

- точка пересечения биссектрисы с прямой стороной

В С

. Дано, что

К С = 4

см и

К В

.

Согласно свойству биссектрисы треугольника, отрезок

С К

будет равным отрезку

К В

, так как биссектриса делит сторону треугольника пропорционально смежным сторонам. Значит,

К В = 4

см.

Так как прямоугольник имеет все углы прямые, мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины другой стороны прямоугольника. Пусть

Х

- длина стороны прямоугольника

А В

, тогда имеем:

Х^{2} = К В^{2} + К С^{2}

Х^{2} = 4^{2} + 4^{2}

Х^{2} = 16 + 16

Х^{2} = 32

Х = \sqrt{32}

Следовательно, длина стороны прямоугольника

А В

равна

\sqrt{32}

см.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, умножив длину и ширину, то есть:

П л о щ а д ь = А В \cdot С К

П л о щ а д ь = \sqrt{32} \cdot 4

П л о щ а д ь = 4 \sqrt{32} \approx 17, 89 с м^{2}

Таким образом, площадь прямоугольника равна приблизительно

17, 89 с м^{2}

.

Мы использовали свойства биссектрисы треугольника, теорему Пифагора и формулу для нахождения площади прямоугольника, чтобы получить детальное и обоснованное решение задачи.

Яка площа прямокутника, якщо бісектриса кута a перетинає сторону ВС у точці К, де КС = 4 см і КВ

Зимний_Ветер

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!