Яка площа круга, описаного навколо квадрата з периметром рівним 12,2?
Кобра
Для решения этой задачи, нам понадобится знание некоторых геометрических свойств круга и квадрата. Давайте рассмотрим шаги решения подробнее:
Шаг 1: Найдем сторону квадрата.
По условию задачи, периметр квадрата равен 12,2. Периметр квадрата можно выразить как четыре раза длину одной из его сторон.
Давайте обозначим длину стороны квадрата как \(a\). Тогда у нас есть следующее уравнение: \(4a = 12,2\).
Шаг 2: Найдем длину стороны квадрата.
Для этого мы разделим обе части уравнения на 4: \(a = \frac{{12,2}}{{4}} = 3,05\).
Шаг 3: Найдем радиус окружности.
По свойству круга, радиус окружности равен половине длины ее диаметра. В данном случае, диаметр круга будет равен длине стороны квадрата, так как окружность описана вокруг квадрата.
Таким образом, радиус окружности будет равен половине длины стороны квадрата: \(r = \frac{{a}}{2} = \frac{{3,05}}{2} = 1,525\).
Шаг 4: Найдем площадь круга.
Площадь круга можно найти, используя формулу \(S = \pi r^2\), где \(\pi\) (пи) - это математическая константа, приближенное значение которой равно 3,14.
Подставим значение радиуса в формулу: \(S = 3,14 \cdot (1,525)^2 = 7,35\) (округлим до двух знаков после запятой).
Таким образом, площадь круга, описанного вокруг квадрата с периметром 12,2, будет равна примерно 7,35 квадратных единиц.
Шаг 1: Найдем сторону квадрата.
По условию задачи, периметр квадрата равен 12,2. Периметр квадрата можно выразить как четыре раза длину одной из его сторон.
Давайте обозначим длину стороны квадрата как \(a\). Тогда у нас есть следующее уравнение: \(4a = 12,2\).
Шаг 2: Найдем длину стороны квадрата.
Для этого мы разделим обе части уравнения на 4: \(a = \frac{{12,2}}{{4}} = 3,05\).
Шаг 3: Найдем радиус окружности.
По свойству круга, радиус окружности равен половине длины ее диаметра. В данном случае, диаметр круга будет равен длине стороны квадрата, так как окружность описана вокруг квадрата.
Таким образом, радиус окружности будет равен половине длины стороны квадрата: \(r = \frac{{a}}{2} = \frac{{3,05}}{2} = 1,525\).
Шаг 4: Найдем площадь круга.
Площадь круга можно найти, используя формулу \(S = \pi r^2\), где \(\pi\) (пи) - это математическая константа, приближенное значение которой равно 3,14.
Подставим значение радиуса в формулу: \(S = 3,14 \cdot (1,525)^2 = 7,35\) (округлим до двух знаков после запятой).
Таким образом, площадь круга, описанного вокруг квадрата с периметром 12,2, будет равна примерно 7,35 квадратных единиц.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
