Яка нова відстань між кулею та її зображенням у плоскому дзеркалі?

Для решения этой задачи мы можем использовать законы оптики, а именно закон отражения.

Первым шагом нужно понять, что происходит при отражении света в плоском зеркале. Если мы посылаем луч света на зеркало, то он будет отражаться под определенным углом. Важно помнить, что угол отражения равен углу падения.

Итак, давайте представим, что у нас есть куля и плоское зеркало. Расстояние от кули до зеркала обозначим как L.

Когда свет от кули попадает на зеркало, он отражается и образует зеркальное изображение. Расстояние от зеркала до изображения обозначим как D.

Теперь мы можем использовать закон отражения, чтобы найти связь между L и D. Закон гласит: угол падения равен углу отражения.

Так как мы рассматриваем случай плоского зеркала, угол падения и угол отражения будут равными, и мы можем записать следующее:

$${\theta }_1={\theta }_2$$

Где ${\theta }_1$ - угол падения, а ${\theta }_2$ - угол отражения.

Возьмем прямоугольный треугольник ABC, где A - куля, B - точка отражения на зеркале, С - образовавшееся зеркальное изображение. Угол BAC равен ${\theta }_1$, а угол BCA равен ${\theta }_2$.

Нам известно, что у прямоугольного треугольника ABC справедливы следующие соотношения:
AB = L (расстояние от кули до зеркала)
BC = D (расстояние от зеркала до изображения)
AC - гипотенуза.

Таким образом, мы можем записать следующие соотношения:

$$\tan ({\theta }_1)=\frac{BC}{AB}$$
$$\tan ({\theta }_2)=\frac{BC}{AC}$$

Так как ${\theta }_1={\theta }_2$, можно сделать вывод, что:

$$\frac{BC}{AB}=\frac{BC}{AC}$$

Поскольку BC есть общий член, мы можем сократить его:

$$\frac{1}{AB}=\frac{1}{AC}$$

Это показывает, что расстояние от кули до зеркала (AB) равно расстоянию от зеркала до изображения (AC). Таким образом, новое расстояние между кулей и ее изображением в плоском зеркале будет равно L.

Ответ: Новая расстояние между кулей и ее изображением будет равно L.