Яка нова відстань між кулею та її зображенням у плоскому дзеркалі?

Для решения этой задачи мы можем использовать законы оптики, а именно закон отражения.

Первым шагом нужно понять, что происходит при отражении света в плоском зеркале. Если мы посылаем луч света на зеркало, то он будет отражаться под определенным углом. Важно помнить, что угол отражения равен углу падения.

Итак, давайте представим, что у нас есть куля и плоское зеркало. Расстояние от кули до зеркала обозначим как L.

Когда свет от кули попадает на зеркало, он отражается и образует зеркальное изображение. Расстояние от зеркала до изображения обозначим как D.

Теперь мы можем использовать закон отражения, чтобы найти связь между L и D. Закон гласит: угол падения равен углу отражения.

Так как мы рассматриваем случай плоского зеркала, угол падения и угол отражения будут равными, и мы можем записать следующее:

\[\theta_1 = \theta_2\]

Где \(\theta_1\) - угол падения, а \(\theta_2\) - угол отражения.

Возьмем прямоугольный треугольник ABC, где A - куля, B - точка отражения на зеркале, С - образовавшееся зеркальное изображение. Угол BAC равен \(\theta_1\), а угол BCA равен \(\theta_2\).

Нам известно, что у прямоугольного треугольника ABC справедливы следующие соотношения:
AB = L (расстояние от кули до зеркала)
BC = D (расстояние от зеркала до изображения)
AC - гипотенуза.

Таким образом, мы можем записать следующие соотношения:

\[\tan(\theta_1) = \frac{BC}{AB}\]
\[\tan(\theta_2) = \frac{BC}{AC}\]

Так как \(\theta_1 = \theta_2\), можно сделать вывод, что:

\[\frac{BC}{AB} = \frac{BC}{AC}\]

Поскольку BC есть общий член, мы можем сократить его:

\[\frac{1}{AB} = \frac{1}{AC}\]

Это показывает, что расстояние от кули до зеркала (AB) равно расстоянию от зеркала до изображения (AC). Таким образом, новое расстояние между кулей и ее изображением в плоском зеркале будет равно L.

Ответ: Новая расстояние между кулей и ее изображением будет равно L.