Яка є мінімальна довжина свинцевого дроту, необхідна для його саморозриву від власної ваги, коли він підвішений

Для розв"язання цієї задачі, нам потрібно використати знання про вплив сили тяжіння на свинцевий дріт.

Спочатку звернемо увагу на те, що сила тяжіння, яка діє на дріт, можна обчислити за формулою:

\[F = m \cdot g,\]

де \(F\) - сила тяжіння, \(m\) - маса дроту і \(g\) - прискорення вільного падіння, яке на Землі приблизно дорівнює 9,8 м/с².

У нашому випадку, нам потрібно знайти мінімальну довжину, необхідну для саморозриву свинцевого дроту. Це означає, що сила тяжіння, яка діє на дріт, повинна перевищувати силу міцності свинцю.

Сила тяжіння, що діє на дріт, може бути виражена як:

\[F = m \cdot g = \rho \cdot V \cdot g,\]

де \(\rho\) - щільність свинцю і \(V\) - об’єм дроту.

Тепер нам необхідно знайти масу мінімального дроту, який саморозривається від власної ваги. Для цього використовується формула:

\[m = \rho \cdot V,\]

де \(\rho\) - щільність свинцю і \(V\) - об’єм дроту.

Таким чином, отримуємо формулу сили тяжіння:

\[F = \rho \cdot V \cdot g.\]

Ми знаємо, що сила міцності свинцю (19,6 Н) повинна бути менша за силу тяжіння, тому можемо записати нерівність:

\[19,6 < \rho \cdot V \cdot g.\]

Для знання мінімальної довжини, яку має мати дріт, для саморозриву можна використовувати формулу:

\[L = \frac{m \cdot g}{\sigma},\]

де \(L\) - мінімальна довжина, \(m\) - маса дроту, \(g\) - прискорення вільного падіння і \(\sigma\) - границя міцності свинцю.

Підставимо значення маси з формули \(m = \rho \cdot V\) і отримаємо:

\[L = \frac{\rho \cdot V \cdot g}{\sigma}.\]

Тепер підставимо в цю формулу вираз для сили тяжіння:

\[L = \frac{F}{\sigma}.\]

Таким чином, мінімальна довжина, необхідна для саморозриву свинцевого дроту, може бути обчислена, розділивши силу тяжіння на границю міцності свинцю:

\[L = \frac{\rho \cdot V \cdot g}{\sigma}.\]

Однак, нам не надано конкретних значень щільності свинцю і границі міцності, тому ми не можемо точно обчислити мінімальну довжину в цьому випадку. Для розв"язання задачі необхідно знати ці значення. Зверніться до підручника або вчителя, якщо потрібно докладніша інформація.