Яка металева проволока потрібна для підвісу вантажу масою 100 кг на дроті з перерізом не більше 10 мм2, щоб мати запас

Для решения данной задачи нам понадобится применить законы физики и формулы, связанные с нагружением проволоки и ее прочностью.

Первым шагом определим минимальную массу металлической проволоки, необходимую для подвеса груза массой 100 кг с запасом прочности в 5 раз.

Запас прочности - это отношение предела прочности материала проволоки к напряжению нагрузки.

Формула для расчета предела прочности проволоки можно записать следующим образом:

$$P_{пр}=\frac{S}{A}$$

где $P_{пр}$ - предел прочности материала проволоки, $S$ - напряжение нагрузки, $A$ - площадь поперечного сечения проволоки.

Запишем условие данной задачи в виде уравнения:

$$P_{пр}=5S$$

Теперь мы можем найти площадь поперечного сечения проволоки, зная массу груза и напряжение нагрузки:

$$S=\frac{mg}{A}$$

где $m$ - масса груза, $g$ - ускорение свободного падения, $A$ - площадь поперечного сечения проволоки.

Массу груза указано в задаче - 100 кг. Запишем известные значения:

$m=100\text{кг}$

$g=9.8{\text{м/с}}^2$ (ускорение свободного падения на поверхности Земли)

Теперь из уравнения выше выразим площадь поперечного сечения проволоки:

$$A=\frac{mg}{S}$$

Запишем полученные значения:

$m=100\text{кг}$

$g=9.8{\text{м/с}}^2$

$S=\frac{100\text{кг}\cdot 9.8{\text{м/с}}^2}{5}=196\text{Н}$

Теперь мы можем найти минимальную площадь поперечного сечения проволоки, необходимую для подвеса груза с массой 100 кг с запасом прочности в 5 раз.

$$A=\frac{mg}{S}=\frac{100\text{кг}\cdot 9.8{\text{м/с}}^2}{196\text{Н}}=5{\text{мм}}^2$$

Таким образом, чтобы иметь запас прочности в 5 раз, необходима проволока с площадью поперечного сечения не менее 5 мм². Обратите внимание, что данная площадь больше, чем требуемая (не больше 10 мм²), поэтому проволока с площадью поперечного сечения 5 мм² или любой большей будет удовлетворять условиям задачи.