Яка металева проволока потрібна для підвісу вантажу масою 100 кг на дроті з перерізом не більше 10 мм2, щоб мати запас

Для решения данной задачи нам понадобится применить законы физики и формулы, связанные с нагружением проволоки и ее прочностью.

Первым шагом определим минимальную массу металлической проволоки, необходимую для подвеса груза массой 100 кг с запасом прочности в 5 раз.

Запас прочности - это отношение предела прочности материала проволоки к напряжению нагрузки.

Формула для расчета предела прочности проволоки можно записать следующим образом:

\[P_{пр} = \frac{S}{A}\]

где \(P_{пр}\) - предел прочности материала проволоки, \(S\) - напряжение нагрузки, \(A\) - площадь поперечного сечения проволоки.

Запишем условие данной задачи в виде уравнения:

\[P_{пр} = 5S\]

Теперь мы можем найти площадь поперечного сечения проволоки, зная массу груза и напряжение нагрузки:

\[S = \frac{mg}{A}\]

где \(m\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения, \(A\) - площадь поперечного сечения проволоки.

Массу груза указано в задаче - 100 кг. Запишем известные значения:

\(m = 100 \, \text{кг}\)

\(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\) (ускорение свободного падения на поверхности Земли)

Теперь из уравнения выше выразим площадь поперечного сечения проволоки:

\[A = \frac{mg}{S}\]

Запишем полученные значения:

\(m = 100 \, \text{кг}\)

\(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)

\(S = \frac{100 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}{5} = 196 \, \text{Н}\)

Теперь мы можем найти минимальную площадь поперечного сечения проволоки, необходимую для подвеса груза с массой 100 кг с запасом прочности в 5 раз.

\[A = \frac{mg}{S} = \frac{100 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}{196 \, \text{Н}} = 5 \, \text{мм}^2\]

Таким образом, чтобы иметь запас прочности в 5 раз, необходима проволока с площадью поперечного сечения не менее 5 мм². Обратите внимание, что данная площадь больше, чем требуемая (не больше 10 мм²), поэтому проволока с площадью поперечного сечения 5 мм² или любой большей будет удовлетворять условиям задачи.