Яка маса вантажу автомобіля, який має власну масу 2 тони, і рухається порожнім з прискоренням 0,4 м/с², тоді

Спасибо за ваш вопрос! Давайте рассмотрим его пошаговое решение.

Первым шагом необходимо найти силу тяги автомобиля при движении без груза. Мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна массе, умноженной на ускорение: \(F = m \cdot a\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса и \(a\) - ускорение.

Дано, что автомобиль имеет массу 2 тонны и движется с ускорением 0,4 м/с². Массу необходимо преобразовать к граммам, так как в формуле используется СИ-единица измерения килограммы (кг). 1 тонна равна 1000 кг, поэтому масса автомобиля составляет 2000 кг.

Теперь можем подставить значения в формулу и рассчитать силу тяги автомобиля без груза:
\[F_1 = m \cdot a = 2000 \, \text{кг} \cdot 0,4 \, \text{м/с²}\]

Далее, нам нужно найти силу тяги автомобиля при движении с грузом, но с ускорением 0,25 м/с².

Используя такую же формулу, мы можем написать:
\[F_2 = m \cdot a = (2000 + m_{\text{груза}}) \, \text{кг} \cdot 0,25 \, \text{м/с²}\]

Известно, что сила тяги одинакова в обоих случаях. Поэтому \(F_1 = F_2\):
\[2000 \, \text{кг} \cdot 0,4 \, \text{м/с²} = (2000 + m_{\text{груза}}) \, \text{кг} \cdot 0,25 \, \text{м/с²}\]

Теперь мы можем решить эту уравнение и найти массу груза, \(m_{\text{груза}}\):
\[0,8 \cdot 10^3 = (2000 + m_{\text{груза}}) \cdot 0,25\]

Для удобства решения преобразуем левую часть уравнения к СИ-единице:
\[800 = (2000 + m_{\text{груза}}) \cdot 0,25\]

Раскроем скобки:
\[800 = 500 + 0,25 \cdot m_{\text{груза}}\]

Вычтем 500 с обеих сторон:
\[300 = 0,25 \cdot m_{\text{груза}}\]

Далее, чтобы найти массу груза \(m_{\text{груза}}\), разделим обе части уравнения на 0,25:
\[\frac{300}{0,25} = m_{\text{груза}}\]

После вычислений получаем ответ:
\[m_{\text{груза}} = 1200 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса груза автомобиля составляет 1200 кг.