Яка маса тіла, яке рухається рівномірно зі швидкістю, змінюючи свою координату згідно закону x = 100+5t+5t2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание основ физики и математики. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Закон движения
У нас дан закон движения тела: \( x = 100 + 5t + 5t^2 \), где x - координата тела, t - время.

Шаг 2: Найти скорость тела
Для начала, нам нужно найти скорость тела. Скорость - это производная координаты тела по времени. Давайте найдем производную \( \frac{{dx}}{{dt}} \) от данного закона движения.

\[ \frac{{dx}}{{dt}} = \frac{{d}}{{dt}} (100 + 5t + 5t^2) \]

Чтобы найти производную \( \frac{{dx}}{{dt}} \), мы просто дифференцируем каждый терм данного выражения.

Терм 1: Если у нас есть константа (в данном случае 100), то производная будет равна нулю, так как производная постоянной равна нулю.

Терм 2: Производная терма \( 5t \) равна 5, так как при дифференцировании времени t коэффициент перед ним (5 в данном случае) остается неизменным.

Терм 3: Производная терма \( 5t^2 \) равна \( 10t \), так как мы умножаем показатель степени (2) на коэффициент (5) и уменьшаем степень на единицу.

Теперь, объединим все термы и получим:

\[ \frac{{dx}}{{dt}} = 0 + 5 + 10t \]

Уравнение для скорости: \( v = 5 + 10t \)

Шаг 3: Найти массу тела
Дано, что тело движется при действии силы. В законе движения нет явного упоминания об этой силе, поэтому мы не можем напрямую определить массу тела. Необходимо дополнительная информация о силе или применить другие физические принципы для нахождения массы тела.