Яка максимальна кількість чавунних плит розміром 10х15х40 см може бути перевезена на транспортері, який не перевозить

Для решения этой задачи нам необходимо определить вес одной чавунной плиты размером 10х15х40 см и затем разделить максимально возможный вес транспортера на вес одной плиты для определения максимального количества плит, которые можно перевезти.

Сперва посчитаем объем одной плиты. Объем можно вычислить, умножив длину, ширину и высоту:
\[Объем = Длина \times Ширина \times Высота\]

Подставляем данные:
\[Объем = 10 \times 15 \times 40 = 6000 \, \text{см}^3\]

Затем, чтобы получить массу плиты, умножаем объем на плотность материала. Для чугуна плотность обычно составляет около 7,2 г/см³. Переведем плотность в кг/м³:
\[Плотность = 7,2 \, \text{г/см}^3 = 0,0072 \, \text{кг/см}^3 = 7200 \, \text{кг/м}^3\]

Теперь, чтобы определить массу одной плиты, умножаем объем (в м³) на плотность (в кг/м³):
\[Масса = Объем \times Плотность\]

Переведем объем плиты в м³:
\[Объем = 6000 \, \text{см}^3 = 0,006 \, \text{м}^3\]

Подставляем данные:
\[Масса = 0,006 \, \text{м}^3 \times 7200 \, \text{кг/м}^3 = 43,2 \, \text{кг}\]

Теперь мы знаем массу одной плиты - 43,2 кг.

Чтобы определить максимальное количество плит, которые можно перевезти на транспортере, мы поделим максимальный вес транспортера на вес одной плиты:
\[Максимальное \, количество = \frac{Максимальный \, вес}{Вес \, одной \, плиты}\]

Переведем 2,1 тонны в кг:
\[2,1 \, \text{т} = 2,1 \times 1000 \, \text{кг} = 2100 \, \text{кг}\]

Теперь подставим данные в формулу:
\[Максимальное \, количество = \frac{2100 \, \text{кг}}{43,2 \, \text{кг}} \approx 48,61\]

Мы можем перевезти максимум 48 плит размером 10х15х40 см на этом транспортере, при условии, что он не может перевозить груз весом больше 2,1 тонны. Обратите внимание, что дробная часть округлена в меньшую сторону, так как нельзя перевозить часть плиты.