Яка має бути швидкість руху кубика зі стороною а , щоб тіло в кубику збільшилося вдвічі, коли він рухається вздовж

Для розв"язання цієї задачі спочатку необхідно зрозуміти, як зв"язані між собою об"єм тіла і швидкість руху. Отже, для початку знайдемо співвідношення між об"ємом кубика та його стороною.

Об"єм кубика обчислюється за формулою \(V = a^3\), де \(a\) - сторона кубика.

Далі, припустимо, що швидкість руху кубика зі стороною "а" дорівнює \(v\). За час, коли тіло рухається вздовж одного зі своїх ребер, відстань, яку воно пройшло дорівнює стороні "а". Таким чином, маємо відношення \(s = a\), де \(s\) - пройдений шлях.

Знаючи швидкість руху і пройдений шлях, можемо використати формулу швидкості \(v = \frac{s}{t}\), де \(t\) - час руху.

Крім того, нам повідомлено, що об"єм кубика збільшується вдвічі під час руху. Слід зауважити, що об"єм кубика зростатиме у два рази, якщо він буде проходити шлях, який в два рази довший за початковий шлях. Зауважимо, що новий шлях становитиме \(2a\).

Тепер можемо записати основне співвідношення, яке описує збільшення об"єму кубика вдвічі:
\(\frac{2a^3}{a^3} = 2\)

Розв"яжемо це рівняння:
\(\frac{2a^3}{a^3} = 2\)
\(2 = 2\)

Отримали, що рівняння є тотожньо правильним, оскільки обидві частини дорівнюють 2. Це означає, що швидкість руху кубика ніяк не впливає на зростання його об"єму, або ж нам потрібна нескінченно велика швидкість. Таким чином, правильною відповіддю на поставлену задачу є: швидкість руху кубика не впливає на збільшення його об"єму у два рази при руху вздовж одного зі своїх ребер.