Яка концентрація молекул повітря всередині кінескопа телевізора, якщо температура становить 27 °C, а тиск дорівнює 4,14

Для решения задачи нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество молекул газа,
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа.

Необходимо найти концентрацию молекул газа, так что нам нужно найти количество молекул газа (n) при заданных условиях. Для этого мы можем использовать формулу:

\[n = \frac{N}{N_A}\]

где:
N - количество молекул газа,
N_A - число Авогадро (6,022 × 10^23).

Однако, для использования данной формулы нам нужно знать количество молекул газа. Мы можем найти это, используя уравнение состояния идеального газа, а именно:

\[PV = NkT\]

где:
N - количество молекул газа,
k - постоянная Больцмана (1,38 × 10^-23 Дж/К).

Мы можем выразить N из уравнения:

\[N = \frac{PV}{kT}\]

Теперь, зная количество молекул газа, мы можем выразить количество молекул в единице объема, что даст нам концентрацию молекул газа. Концентрация молекул газа (c) определяется формулой:

\[c = \frac{N}{V}\]

Подставляя выражение для N, получаем:

\[c = \frac{PV}{VkT}\]

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, давайте решим задачу:

Дано:
T = 27 °C = 300 K (температуру нужно выражать в Кельвинах),
P = 4,14 (давление в единицах).

Из уравнения состояния идеального газа выразим N:

\[N = \frac{PV}{kT}\]
\[N = \frac{4,14 \cdot V}{1,38 \cdot 10^{-23} \cdot 300}\]

Теперь найдем концентрацию молекул газа (c):

\[c = \frac{N}{V}\]
\[c = \frac{4,14 \cdot V}{1,38 \cdot 10^{-23} \cdot 300 \cdot V}\]

Подставим известные значения и произведем вычисления:

\[c = \frac{4,14}{1,38 \cdot 10^{-23} \cdot 300}\]
\[c \approx 9,49 \cdot 10^{22} \, молекул/м^3\]

Таким образом, концентрация молекул повитри кінескопа телевізора при заданных условиях составляет приблизительно \(9,49 \cdot 10^{22} \, молекул/м^3\).