Яка кількість кам яного вугілля потрібна для нагрівання 10 кг води від 0°С до кипіння і випарування половини цієї води

Хорошо, для решения данной задачи мы будем использовать закон сохранения энергии. Сначала нам необходимо рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания воды от 0°С до точки кипения. Затем мы найдем количество теплоты, необходимое для испарения половины этого объема воды.

1. Расчет количества теплоты для нагревания воды от 0°С до точки кипения:
Для этого мы используем формулу:
\(Q = mc\Delta T\),
где
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Масса воды, которую мы хотим нагреть, равна 10 кг. Удельная теплоемкость воды составляет около 4.18 Дж/(г·°C) (Джоули в секунду на грамм на градус Цельсия), и изменение температуры будет 100°С (так как мы идем от 0°С до точки кипения).

Теперь подставим значения в формулу:
\(Q_1 = 10 \times 4.18 \times 100\).

2. Расчет количества теплоты для испарения половины объема воды:
Для этого мы используем формулу:
\(Q = mL\),
где
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса вещества,
\(L\) - удельная теплота парообразования вещества.

Масса воды, которую мы хотим испарить, составляет половину от общей массы, то есть 5 кг. Удельная теплота парообразования воды составляет около 2260 кДж/кг (килоджоули в секунду на килограмм).

Теперь подставим значения в формулу:
\(Q_2 = 5 \times 2260\).

3. Общее количество теплоты:
Так как печь имеет КПД 80%, то она переводит только 80% от подаваемой на нее энергии в полезную работу. Оставшиеся 20% идут на потери. Поэтому общее количество теплоты, которое печь должна произвести, равно сумме количеств теплоты для нагревания воды и для испарения половины объема воды:
\(Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2\).

Но нам нужно найти количество потребного каменного угля, а уголь содержит некоторую энергию. Предположим, что каждый килограмм каменного угля может выделять примерно 30,000 кДж.
Таким образом, мы можем выразить количество необходимого каменного угля:
\(m_{\text{уголь}} = \frac{Q_{\text{общ}}}{30,000}\).

Теперь объединим все вышеуказанные шаги и рассчитаем ответ:

\[Q_1 = 10 \times 4.18 \times 100 = 4180 \text{ Дж}\]
\[Q_2 = 5 \times 2260 = 11300 \text{ Дж}\]
\[Q_{\text{общ}} = 4180 + 11300 = 15480 \text{ Дж}\]
\[m_{\text{уголь}} = \frac{15480}{30,000} \approx 0.516 \text{ кг}\]

Следовательно, для нагревания 10 кг воды от 0°С до кипения и испарения половины этого объема воды, печи понадобится около 0.516 кг каменного угля.