Яка густота рідини, яку налили в ліве коліно сполучених посудин, якщо воно має шар висотою 20 см і рівень ртуті

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать принцип Архимеда. Принцип Архимеда гласит, что любое тело, погруженное в жидкость, испытывает со стороны жидкости всплывающую силу, равную весу вытесненной жидкости. Таким образом, плотность жидкости может быть рассчитана путем сравнения веса воды в левой колбе и веса жидкости в правой колбе, если известна высота каждой жидкости.

Давайте рассмотрим каждую часть задачи поочередно и построим решение.

1. Дано:
- Ширина колбы с левым коленом: \(20 \, \text{см}\)
- Ширина колбы с правым коленом: \(16 \, \text{см}\)
- Высота шара в левом колене: \(20 \, \text{см}\)
- Высота шара в правом колене: \(16 \, \text{см}\)
- Плотность воды: \(1000 \, \text{кг/м³}\)

2. Найдем объем воды в правом колене, используя измерения:
Объем воды в правом колене равен площади основания (ширина колбы) умноженной на высоту шара:
\[V_{\text{воды}} = S_{\text{основания}} \times H_{\text{правое колено}} = 16 \, \text{см} \times 16 \, \text{см} = 256 \, \text{см³}\]

3. Рассчитаем массу воды в правом колене, используя плотность воды:
Масса воды равна плотности умноженной на объем:
\[m_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \times V_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м³} \times 0.000256 \, \text{м³} = 0.256 \, \text{кг}\]

4. Рассчитаем вытесненный объем жидкости в левом колене, используя принцип Архимеда:
Поскольку вес воды в правом колене равен весу ртути в правом колене, вес воды в левом колене также равен весу ртути в правом колене:
\[V_{\text{вытесненный}} = V_{\text{воды}} = 256 \, \text{см³}\]

5. Найдем высоту шара в левом колене, используя объем вытесненной жидкости и ширину колбы:
\[H_{\text{левое колено}} = \frac{V_{\text{вытесненный}}}{S_{\text{основания}}} = \frac{256 \, \text{см³}}{20 \, \text{см}} = 12.8 \, \text{см}\]

Таким образом, плотность ртути будет такой же, как плотность воды, основываясь на данных в задаче, а высота шара в левом колене будет равна 12.8 см.