Яка довжина відрізка ММ1, якщо відрізок АА1 паралельний проекції відрізка

Question

Геометрия: Яка довжина відрізка ММ1, якщо відрізок АА1 паралельний проекції відрізка АВ на площину А, ММ1 паралельний ВВ1, а співвідношення АМ до МА дорівнює 3:2, причому довжина АА1 дорівнює 14 см

Роман · Accepted Answer

Необхідно дізнатися довжину відрізка ММ1.

За умовою, відрізок АА1 паралельний проекції відрізка АВ на площину А, а ММ1 паралельний ВВ1.

Це означає, що відрізки АА1 і АВ мають однаковий кут нахилу до площини А, так само як і відрізки ММ1 і ВВ1.

Також за умовою, співвідношення АМ до МА дорівнює 3:2.

Запишемо співвідношення: \(\frac{АМ}{МА} = \frac{3}{2}\)

Відношення довжин відрізків АА1 і АМ також дорівнює 3:2. Запишемо співвідношення: \(\frac{АА1}{АМ} = \frac{3}{2}\)

Тепер ми можемо скласти рівняння відношень довжин відрізків: \(\frac{АА1}{АМ} = \frac{3}{2}\)

Підставимо відому довжину відрізка АА1, яка дорівнює 14 см: \(\frac{14}{АМ} = \frac{3}{2}\)

Помножимо обидві частини рівняння на 2: \(2 \cdot 14 = 3 \cdot АМ\)

Отримаємо: \(28 = 3 \cdot АМ\)

Розділимо обидві частини рівняння на 3: \(\frac{28}{3} = АМ\)

Отже, довжина відрізка АМ дорівнює \(\frac{28}{3}\) см.

Так як наша відрізок ММ1 паралельний ВВ1, то вони мають однакову довжину. Тому, довжина відрізка ММ1 також дорівнює \(\frac{28}{3}\) см.

Яка довжина відрізка ММ1, якщо відрізок АА1 паралельний проекції відрізка АВ на площину А, ММ1 паралельний ВВ1

Роман

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!