Яка є довжина сторони третього трикутника, якщо одна з його сторін двічі

Question

Математика: Яка є довжина сторони третього трикутника, якщо одна з його сторін двічі коротша за іншу сторону і на 7 см коротша за третю сторону? Знайдіть довжини сторін трикутника, якщо його периметр дорівнює

Volshebnik · Accepted Answer

Нехай довжина першої сторони третього трикутника буде

x

см. Оскільки одна з його сторін двічі коротша за іншу, друга сторона буде мати довжину

2 x

см. Також, ця сторона коротша за третю сторону на 7 см, тому третя сторона має довжину

2 x + 7

см.

Для знаходження довжин сторін трикутника ми можемо використати ідею, що сума довжин будь-яких двох сторін трікутника завжди більша за довжину третьої сторони.

Отже, ми можемо записати наступне нерівність:

x + 2 x > 2 x + 7

Скоротимо та спростимо її:

3 x > 2 x + 7

Віднімемо

2 x

від обох сторін:

x > 7

Отже, довжина першої сторони третього трикутника повинна бути більшою за 7 см.

Тепер, щоб знайти довжини сторін третього трикутника, можемо підставити значення

x = 8

см (або будь-яке інше значення, більше за 7 см) у формулу:

Перша сторона:

x = 8

см.
Друга сторона:

2 x = 2 \cdot 8 = 16

см.
Третя сторона:

2 x + 7 = 2 \cdot 8 + 7 = 16 + 7 = 23

см.

Отже, довжини сторін третього трикутника дорівнюють 8 см, 16 см і 23 см.

Яка є довжина сторони третього трикутника, якщо одна з його сторін двічі коротша за іншу сторону і на 7 см коротша

Volshebnik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!