Яка є довжина сторони третього трикутника, якщо одна з його сторін двічі

Question

Математика: Яка є довжина сторони третього трикутника, якщо одна з його сторін двічі коротша за іншу сторону і на 7 см коротша за третю сторону? Знайдіть довжини сторін трикутника, якщо його периметр дорівнює

Volshebnik · Accepted Answer

Нехай довжина першої сторони третього трикутника буде \(x\) см. Оскільки одна з його сторін двічі коротша за іншу, друга сторона буде мати довжину \(2x\) см. Також, ця сторона коротша за третю сторону на 7 см, тому третя сторона має довжину \(2x + 7\) см.

Для знаходження довжин сторін трикутника ми можемо використати ідею, що сума довжин будь-яких двох сторін трікутника завжди більша за довжину третьої сторони.

Отже, ми можемо записати наступне нерівність:

\[x + 2x > 2x + 7\]

Скоротимо та спростимо її:

\[3x > 2x + 7\]

Віднімемо \(2x\) від обох сторін:

\[x > 7\]

Отже, довжина першої сторони третього трикутника повинна бути більшою за 7 см.

Тепер, щоб знайти довжини сторін третього трикутника, можемо підставити значення \(x = 8\) см (або будь-яке інше значення, більше за 7 см) у формулу:

Перша сторона: \(x = 8\) см.
Друга сторона: \(2x = 2 \cdot 8 = 16\) см.
Третя сторона: \(2x + 7 = 2 \cdot 8 + 7 = 16 + 7 = 23\) см.

Отже, довжини сторін третього трикутника дорівнюють 8 см, 16 см і 23 см.

Яка є довжина сторони третього трикутника, якщо одна з його сторін двічі коротша за іншу сторону і на 7 см коротша

Volshebnik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!