Яка довжина ніхромового дроту з площею поперечного перерізу 0,25 мм² використовується для створення нагріваючого

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для определения сопротивления нихромового провода:

\[ R = \frac{{\rho \cdot l}}{{A}} \]

где \( R \) - сопротивление провода, \( \rho \) - удельное сопротивление нихрома (константа), \( l \) - длина провода, \( A \) - площадь поперечного сечения провода.

Также нам необходимо учитывать, что мощность нагревателя может быть найдена с использованием формулы:

\[ P = \frac{{U^2}}{{R}} \]

где \( P \) - мощность нагревателя, \( U \) - напряжение на нагревателе, \( R \) - сопротивление провода.

Следующим шагом является использование формулы для определения количества тепла, которое требуется передать воде:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где \( Q \) - количество тепла, \( m \) - масса воды, \( c \) - удельная теплоемкость воды, \( \Delta T \) - изменение температуры.

И, наконец, вычислим КПД (коэффициент полезного действия) электрического чайника с использованием следующей формулы:

\[ \text{КПД} = \frac{{\text{полезная мощность}}}{{\text{подводимая мощность}}} \times 100\% \]

Теперь давайте приступим к решению задачи.

1. Найдем сопротивление нихромового провода:

Для этого нам необходимо знать удельное сопротивление нихрома. Допустим, удельное сопротивление нихрома (\( \rho \)) равно \( 1.1 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \).

Также, из условия задачи, площадь поперечного сечения провода (\( A \)) равна \( 0.25 \, \text{мм}^2 = 0.25 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \).

Используя формулу для сопротивления, подставляем известные значения:

\[ R = \frac{{(1.1 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}) \cdot l}}{{0.25 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}} \]

2. Найдем мощность нагревателя:

У нас есть напряжение на нагревателе (\( U \)), которое равно 220 В.

Применяем формулу для мощности нагревателя:

\[ P = \frac{{(220 \, \text{В})^2}}{{R}} \]

3. Рассчитаем количество тепла:

Из условия задачи мы знаем, что масса воды (\( m \)) равна 1.5 л и удельная теплоемкость воды (\( c \)) составляет около 4.186 Дж/(г*°C).

Таким образом, изменение температуры (\( \Delta T \)) будет равно 100 - 25 = 75 градусов.

Применяем формулу для количества тепла:

\[ Q = (1.5 \, \text{л} \times 1000 \, \text{г/л}) \times (4.186 \, \text{Дж/(г*°C)}) \times 75 \, \text{градусов} \]

4. Вычисляем КПД:

КПД можно рассчитать, используя соотношение полезной мощности к подводимой:

\[ \text{КПД} = \left( \frac{{Q}}{{t}} \right) \div P \times 100\% \]

где \( t \) - время нагрева, которое равно 5 минут = 300 секунд.

Теперь осталось только решить эти формулы, чтобы получить окончательные результаты.