Яка довжина ніхромового дроту з площею поперечного перерізу 0,25 мм² використовується для створення нагріваючого

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для определения сопротивления нихромового провода:

$$R=\frac{\rho \cdot l}{A}$$

где $R$ - сопротивление провода, $\rho$ - удельное сопротивление нихрома (константа), $l$ - длина провода, $A$ - площадь поперечного сечения провода.

Также нам необходимо учитывать, что мощность нагревателя может быть найдена с использованием формулы:

$$P=\frac{U^2}{R}$$

где $P$ - мощность нагревателя, $U$ - напряжение на нагревателе, $R$ - сопротивление провода.

Следующим шагом является использование формулы для определения количества тепла, которое требуется передать воде:

$$Q=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$$

где $Q$ - количество тепла, $m$ - масса воды, $c$ - удельная теплоемкость воды, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

И, наконец, вычислим КПД (коэффициент полезного действия) электрического чайника с использованием следующей формулы:

$$\text{КПД}=\frac{\text{полезная мощность}}{\text{подводимая мощность}}\times 100\mathrm{\%}$$

Теперь давайте приступим к решению задачи.

1. Найдем сопротивление нихромового провода:

Для этого нам необходимо знать удельное сопротивление нихрома. Допустим, удельное сопротивление нихрома ($\rho$) равно $1.1\times {10}^{-6}\text{Ом}\cdot \text{м}$.

Также, из условия задачи, площадь поперечного сечения провода ($A$) равна $0.25{\text{мм}}^2=0.25\times {10}^{-6}{\text{м}}^2$.

Используя формулу для сопротивления, подставляем известные значения:

$$R=\frac{(1.1\times {10}^{-6}\text{Ом}\cdot \text{м})\cdot l}{0.25\times {10}^{-6}{\text{м}}^2}$$

2. Найдем мощность нагревателя:

У нас есть напряжение на нагревателе ($U$), которое равно 220 В.

Применяем формулу для мощности нагревателя:

$$P=\frac{(220\text{В}{)}^2}{R}$$

3. Рассчитаем количество тепла:

Из условия задачи мы знаем, что масса воды ($m$) равна 1.5 л и удельная теплоемкость воды ($c$) составляет около 4.186 Дж/(г*°C).

Таким образом, изменение температуры ($\mathrm{\Delta }T$) будет равно 100 - 25 = 75 градусов.

Применяем формулу для количества тепла:

$$Q=(1.5\text{л}\times 1000\text{г/л})\times (4.186\text{Дж/(г*°C)})\times 75\text{градусов}$$

4. Вычисляем КПД:

КПД можно рассчитать, используя соотношение полезной мощности к подводимой:

$$\text{КПД}=\left(\frac{Q}{t}\right)÷P\times 100\mathrm{\%}$$

где $t$ - время нагрева, которое равно 5 минут = 300 секунд.

Теперь осталось только решить эти формулы, чтобы получить окончательные результаты.