Яка довжина хвилі випромінювання, освітлюючого поверхню цинкової пластини, необхідна для досягнення максимальної

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу, связывающую кинетическую энергию электрона с его работой выхода и длиной волны излучения. Формула имеет вид:

\[E = \frac{{hc}}{{\lambda}} - \phi\]

где:
\(E\) - кинетическая энергия электрона,
\(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с),
\(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с),
\(\lambda\) - длина волны излучения,
\(\phi\) - работа выхода электрона из вещества.

Нам известны значения работы выхода электрона из цинка (\(\phi = 4.5 \times 10^{-19}\) Дж) и кинетической энергии (\(E = 2.9 \times 10^{-19}\) Дж). Мы должны найти значение длины волны излучения \(\lambda\).

Решение:

1. Подставим известные значения в формулу:
\[2.9 \times 10^{-19} = \frac{{6.626 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}}{{\lambda}} - 4.5 \times 10^{-19}\]

2. Перенесем член с известными значениями на другую сторону уравнения:
\[\frac{{6.626 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}}{{\lambda}} = 2.9 \times 10^{-19} + 4.5 \times 10^{-19}\]
\[\frac{{6.626 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}}{{\lambda}} = 7.4 \times 10^{-19}\]

3. Найдем обратное значение длины волны:
\[\lambda = \frac{{6.626 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}}{{7.4 \times 10^{-19}}}\]

4. Выполним вычисления:
\[\lambda \approx 2.694 \times 10^{-7}\ м\]

Итак, длина волны излучения, которая необходима для достижения максимальной кинетической энергии, равной \(2.9 \times 10^{-19}\) Дж, составляет примерно \(2.694 \times 10^{-7}\) м (метров).