Яка довжина бічної сторони рівнобічної трапеції, яка описана навколо кола? Знайдіть периметр трапеції

Щоб знайти довжину бічної сторони рівнобічної трапеції, яка описана навколо кола, нам спочатку потрібно знайти радіус цього кола. Радіус можна знайти, використовуючи формулу для знаходження довжини кола \(C\), яка дорівнює \(2\pi r\), де \(r\) - радіус кола.

Тепер ми знаємо радіус кола, але нам також потрібно знайти довжину основи трапеції, щоб знайти периметр. Зауважте, що у рівнобічної трапеції основи рівні, тому довжина основи є фактичною довжиною основи трикутника. Нам необхідно знайти висоту рівнобічної трапеції, використовуючи формулу висоти трикутника \(h = \sqrt{3} \cdot a\), де \(a\) - довжина бічної сторони трикутника.

Тепер, коли ми знаємо довжину бічної сторони трикутника, ми можемо обчислити периметр трапеції. Периметр трапеції можна знайти, додаючи довжини всіх її сторін. У рівнобічної трапеції дві сторони бічної сторони мають однакову довжину, тому дві сторони можна позначити як \(a\), а основи як \(b\) та \(c\). Оскільки одна з основ є основою трикутника, то \(b = c\).

Таким чином, периметр \(P\) трапеції можна знайти, використовуючи формулу \(P = 2a + b + c\), або замість \(b\) підставивши \(c\), отримаємо \(P = 2a + 2c\).

Отже, щоб знайти довжину бічної сторони рівнобічної трапеції, яка описана навколо кола, нам потрібно знайти радіус кола, висоту трапеції та використати формулу для периметру трапеції.