Яка циклічна частота коливань кульки, яку маємо масою 200 г і підвісили до нитки завдовжки 1 м, і після відхилення

Для розв"язання даної задачі, нам знадобиться використати різні фізичні закони та формули.

1. Щоб знайти циклічну частоту коливань кульки, скористаємося формулою для періоду \(T\) коливань:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]
де \(L\) - довжина нитки, \(g\) - прискорення вільного падіння.

У нашому випадку, довжина нитки \(L = 1 \, \text{м}\) і прискорення вільного падіння \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\). Підставляємо ці значення у формулу:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{1}{9.8}}\]
\[T = 2\pi\sqrt{0.102}\]
\[T \approx 2\pi \cdot 0.319 \approx 2.01 \, \text{с}\]

Таким чином, циклічна частота коливань кульки дорівнює \(f = \frac{1}{T} \approx \frac{1}{2.01} \approx 0.498 \, \text{Гц}\).

2. Повна механічна енергія кульки складається з потенціальної та кінетичної енергії. Потенціальна енергія обчислюється за формулою \(E_{\text{п}} = mgh\), де \(m\) - маса кульки, \(g\) - прискорення вільного падіння, \(h\) - висота підняття кульки.

У нашому випадку, маса кульки \(m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг}\), висота підняття кульки \(h = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м}\) і прискорення вільного падіння \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\). Підставляємо ці значення у формулу:
\[E_{\text{п}} = 0.2 \cdot 9.8 \cdot 0.05\]
\[E_{\text{п}} \approx 0.098 \, \text{Дж}\]

3. Максимальна швидкість кульки під час коливання може бути обчислена за допомогою формули \(v_{\text{макс}} = 2\pi f A\), де \(f\) - циклічна частота коливань, а \(A\) - амплітуда (максимальне відхилення) коливань.

У нашому випадку, ми вже обчислили циклічну частоту коливань \(f = 0.498 \, \text{Гц}\), амплітуда коливань \(A = 0.05 \, \text{м}\). Підставляємо ці значення у формулу:
\[v_{\text{макс}} = 2\pi \cdot 0.498 \cdot 0.05\]
\[v_{\text{макс}} \approx 0.157 \, \text{м/с}\]

Таким чином, максимальна швидкість кульки під час коливання дорівнює \(0.157 \, \text{м/с}\).

4. Швидкість кульки, коли вона перебуває на висоті, може бути обчислена за допомогою формули \(v = \sqrt{2gh}\), де \(g\) - прискорення вільного падіння, \(h\) - висота підняття кульки.

У нашому випадку, ми вже знаємо прискорення вільного падіння \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\) і висоту підняття кульки \(h = 0.05 \, \text{м}\). Підставляємо ці значення у формулу:
\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 0.05}\]
\[v \approx \sqrt{0.98} \approx 0.99 \, \text{м/с}\]

Отже, швидкість кульки, коли вона перебуває на висоті, дорівнює \(0.99 \, \text{м/с}\).

Надіюся, що цей вичерпний розбір задачі був зрозумілим та корисним. Якщо у вас є ще питання, будь ласка, пишіть!