Яка частота стикання моторного човна з гребнями хвиль при його русі проти хвиль становить 6 Гц, а при русі за хвилями

Щоб вирішити цю задачу, спочатку давайте з"ясуємо, що означає частота стикання моторного човна з гребнями хвиль. Це означає, що моторний човен рухається у такті з гребнями хвиль. У цьому випадку, якщо моторний човен рухається проти хвиль, то частота стикання становить 6 Гц. Якщо ж човен рухається за хвилями, то частота стикання становить 3 Гц.

Нехай \( f \) буде частотою стикання моторного човна з гребнями хвиль, \( v \) - швидкістю руху хвиль, \( \lambda \) - довжиною хвилі, \( v_c \) - швидкістю човна.

За формулою для частоти стикання моторного човна з гребнями хвиль ми маємо:

\[ f = \frac{v_c}{\lambda} \]

У нас є дві рівняння: одне для руху човна проти хвиль (\( f = 6 \) Гц) та одне для руху човна за хвилями (\( f = 3 \) Гц).

Розглянемо рух човна проти хвиль:

\[ 6 = \frac{v_c}{\lambda} \]

Розглянемо рух човна за хвилями:

\[ 3 = \frac{v_c}{\lambda} \]

Зауважте, що \( v = 1 \) м/с - швидкість хвиль. Використовуючи взаємозв"язок між швидкістю, частотою та довжиною хвилі (\( v = f \cdot \lambda \)), ми можемо отримати значення довжини хвилі:

\[ \lambda = \frac{v}{f} = \frac{1 \, \text{м/с}}{6 \, \text{Гц}} \approx 0.1667 \, \text{м} \]

Округлимо значення довжини хвилі до сотих:

\[ \lambda \approx 0.17 \, \text{м} \]

Тепер, знаючи значення довжини хвилі, ми можемо використовувати одне з рівнянь для визначення швидкості човна. Наприклад, візьмемо рух човна проти хвиль:

\[ 6 = \frac{v_c}{0.17} \]

Розв"яжемо це рівняння для \( v_c \):

\[ v_c = 6 \cdot 0.17 \approx 1.02 \, \text{м/с} \]

Округлимо значення швидкості човна до сотих:

\[ v_c \approx 1.02 \, \text{м/с} \]

Таким чином, відповідь на задачу:

Довжина хвилі - близько 0.17 м, швидкість човна - близько 1.02 м/с.

Останнє, що варто пам"ятати, що при розв"язанні задачі ми використали академічні формули та заокруглення, щоб результат був більш зрозумілим для школяра.