Яка буде зміна гучності k=1.25, коли звук частотою v=200гц проходить певну відстань в середовищі, при цьому

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для изменения интенсивности звука в зависимости от расстояния и коэффициента изменения громкости. Формула имеет вид:

\[I_2 = I_1 \cdot \left(\dfrac{r_1}{r_2}\right)^2 \cdot k\]

Где:
- \(I_1\) - изначальная интенсивность звука
- \(I_2\) - измененная интенсивность звука
- \(r_1\) - изначальное расстояние, на котором измерена интенсивность звука (\(r_1 = 1 \, \text{м}\))
- \(r_2\) - измененное расстояние, на котором требуется найти интенсивность звука
- \(k\) - коэффициент изменения громкости звука

Мы знаем, что \(I_1 = 10^{-6} \, \text{Вт/м}^2\) и \(I_2 = 10^{-10} \, \text{Вт/м}^2\). Мы также знаем, что \(v = 200 \, \text{Гц}\).

Давайте подставим эти значения в формулу и решим уравнение для \(r_2\):

\[10^{-10} = 10^{-6} \cdot \left(\dfrac{1}{r_2}\right)^2 \cdot 1.25\]

Для начала упростим уравнение, избавившись от дробей и степеней:

\[\dfrac{10^{-10}}{10^{-6} \cdot 1.25} = \left(\dfrac{1}{r_2}\right)^2\]

\[\dfrac{10^{-10}}{10^{-6} \cdot 1.25} = \dfrac{1}{r_2^2}\]

Теперь возьмем обратное значение слева и возведем в квадрат:

\[r_2^2 = \dfrac{1}{\dfrac{10^{-10}}{10^{-6} \cdot 1.25}}\]

\[r_2^2 = \dfrac{10^{-6} \cdot 1.25}{10^{-10}}\]

Теперь избавимся от квадрата, взяв квадратный корень с обеих сторон:

\[r_2 = \sqrt{\dfrac{10^{-6} \cdot 1.25}{10^{-10}}}\]

\[r_2 = \sqrt{\dfrac{1.25}{10^{-4}}}\]

Таким образом, измененное расстояние \(r_2\) равно \(\sqrt{\dfrac{1.25}{10^{-4}}}\) метров.

Для точного численного ответа, пожалуйста, воспользуйтесь калькулятором или программой для выполнения данного вычисления.