Яка буде температура води після опускання мідного бруска масою 1 кг при температурі 90 градусів, якщо початкова

Для решения этой задачи нам понадобятся два понятия: теплоёмкость и тепловой поток.

Теплоёмкость обозначает, сколько теплоты нужно передать единичной массе вещества, чтобы его температура изменилась на единицу градуса. Обозначается буквой \(C\). Для воды \(C = 4186 \, Дж/кг \cdot ^\circ C\).

Тепловой поток (или тепловая мощность) обозначает скорость, с которой теплота передаётся от одного тела к другому. Обозначается буквой \(P\). В нашей задаче тепловой поток равен нулю, так как медный брусок опускается в воду без какой-либо энергии, поэтому считаем его равным нулю.

Теперь перейдём к решению:

1. Рассчитаем количество переданной теплоты с помощью формулы:

\[
Q = m \cdot C \cdot \Delta T
\]

где:
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса медного бруска,
\(C\) - теплоёмкость воды,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

У нас масса медного бруска \(m = 1 \, кг\), теплоёмкость воды \(C = 4186 \, Дж/кг \cdot ^\circ C\), а изменение температуры \(\Delta T = 90 - 15 = 75 \, градусов\).

Подставляя значения, получаем:

\[
Q = 1 \cdot 4186 \cdot 75 = 313950 \, Дж
\]

2. Теперь рассчитаем изменение температуры воды. По определению, количество переданной теплоты равно изменению внутренней энергии вещества. В нашем случае это вода.

Изменение внутренней энергии обозначается как \(\Delta U\), и можно выразить через массу вещества и изменение температуры:

\[
\Delta U = C \cdot m \cdot \Delta T
\]

где:
\(\Delta U\) - изменение внутренней энергии.

Раскрывая формулу:

\[
\Delta U = C \cdot m \cdot \Delta T = 313950 \, Дж
\]

3. Зная, что изменение внутренней энергии равно переданной теплоте, можем рассчитать изменение температуры воды:

\[
\Delta U = C \cdot m \cdot \Delta T
\iff \Delta T = \frac{\Delta U}{C \cdot m}
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
\Delta T = \frac{313950}{4186 \cdot 1} \approx 75
\]

Таким образом, после опускания медного бруска вода нагреется на 75 градусов. Температура воды станет равной \(15 + 75 = 90\) градусов.