Яка буде температура води після опускання мідного бруска масою 1 кг при температурі 90 градусів, якщо початкова

Для решения этой задачи нам понадобятся два понятия: теплоёмкость и тепловой поток.

Теплоёмкость обозначает, сколько теплоты нужно передать единичной массе вещества, чтобы его температура изменилась на единицу градуса. Обозначается буквой $C$. Для воды $C=4186Дж/кг{\cdot }^{\circ }C$.

Тепловой поток (или тепловая мощность) обозначает скорость, с которой теплота передаётся от одного тела к другому. Обозначается буквой $P$. В нашей задаче тепловой поток равен нулю, так как медный брусок опускается в воду без какой-либо энергии, поэтому считаем его равным нулю.

Теперь перейдём к решению:

1. Рассчитаем количество переданной теплоты с помощью формулы:

$$Q=m\cdot C\cdot \mathrm{\Delta }T$$

где:
$Q$ - количество теплоты,
$m$ - масса медного бруска,
$C$ - теплоёмкость воды,
$\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

У нас масса медного бруска $m=1кг$, теплоёмкость воды $C=4186Дж/кг{\cdot }^{\circ }C$, а изменение температуры $\mathrm{\Delta }T=90-15=75градусов$.

Подставляя значения, получаем:

$$Q=1\cdot 4186\cdot 75=313950Дж$$

2. Теперь рассчитаем изменение температуры воды. По определению, количество переданной теплоты равно изменению внутренней энергии вещества. В нашем случае это вода.

Изменение внутренней энергии обозначается как $\mathrm{\Delta }U$, и можно выразить через массу вещества и изменение температуры:

$$\mathrm{\Delta }U=C\cdot m\cdot \mathrm{\Delta }T$$

где:
$\mathrm{\Delta }U$ - изменение внутренней энергии.

Раскрывая формулу:

$$\mathrm{\Delta }U=C\cdot m\cdot \mathrm{\Delta }T=313950Дж$$

3. Зная, что изменение внутренней энергии равно переданной теплоте, можем рассчитать изменение температуры воды:

$$\mathrm{\Delta }U=C\cdot m\cdot \mathrm{\Delta }T⟺\mathrm{\Delta }T=\frac{\mathrm{\Delta }U}{C\cdot m}$$

Подставляя значения, получаем:

$$\mathrm{\Delta }T=\frac{313950}{4186\cdot 1}\approx 75$$

Таким образом, после опускания медного бруска вода нагреется на 75 градусов. Температура воды станет равной $15+75=90$ градусов.