Яка буде сила взаємодії між двома маленькими нейтральними металевими кульками, якщо перенести 5 мільярдів електронів

Для решения этой задачи нам понадобится знание закона Кулона, который определяет силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:

\[ F = \dfrac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где:
- \( F \) - сила взаимодействия между зарядами,
- \( k \) - электростатическая постоянная (равная примерно \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/ \text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды первой и второй кульки соответственно,
- \( r \) - расстояние между кульками.

Для нахождения силы взаимодействия в нашей задаче нам нужно сначала вычислить заряд каждой кульки. Однако, перед этим необходимо учитывать, что заряд электрона составляет \(q_e = -1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\) и заряд протона составляет \(q_p = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\). Также, в задаче есть информация о количестве перенесенных электронов – 5 миллиардов. Для вычисления полного заряда каждой кульки, нужно умножить количество электронов на заряд каждого электрона:

\[ Q = n \cdot q_e \]

где:
- \( Q \) - полный заряд кульки,
- \( n \) - количество электронов,
- \( q_e \) - заряд электрона.

Теперь мы можем вычислить силу взаимодействия между кульками, используя закон Кулона. Поскольку обе кульки были нейтральными, то суммарный заряд кульок после переноса 5 миллиардов электронов будет равен нулю:

\[ Q_1 + Q_2 = 0 \Rightarrow Q_1 = -Q_2 \]

Таким образом, сила взаимодействия между кульками может быть вычислена следующим образом:

\[ F = \dfrac{{k \cdot Q_1 \cdot Q_2}}{{r^2}} \]

Подставляя в формулу значения и учитывая, что \( Q_1 = - Q_2 \), получаем:

\[ F = \dfrac{{k \cdot Q \cdot (-Q)}}{{r^2}} = \dfrac{{k \cdot Q^2}}{{r^2}} \]

Теперь, если в формулу подставить известные значения (электростатическая постоянная \( k \) и расстояние \( r \)), можно найти силу взаимодействия между кульками. Учтите, что заряд электрона \( q_e \) отрицателен:

\[ F = \dfrac{{(9 \times 10^9) \cdot (5 \times 10^9 \cdot (-1,6 \times 10^{-19}))^2}}{{r^2}} \]

Можно произвести вычисления и получить конечный результат.