Яка буде ефективність теплового двигуна, якщо температура нагрівника зміниться на 20%, а температура холодильника

Для решения этой задачи нам нужно знать формулу для вычисления эффективности теплового двигателя. Эффективность теплового двигателя определяется как отношение полезной работы, совершенной двигателем, к поступившей теплоте. Обозначим эффективность теплового двигателя как \( \eta \), полезную работу как \( W \) и поступившую теплоту как \( Q_h \).

Формула эффективности теплового двигателя:

\[ \eta = \frac{W}{Q_h} \]

Нам дано, что начальная эффективность теплового двигателя составляет 30%, что можно записать как \( \eta = 0.3 \). Мы также знаем, что температура нагревателя изменится на 20% и температура холодильника снизится (ниже предположим, что температура холодильника изменится на -20%).

Теперь нам нужно найти новую эффективность теплового двигателя после изменения температур.

Пусть \( \eta" \) обозначает новую эффективность после изменения температур.

По определению, эффективность теплового двигателя выражается следующим образом:

\[ \eta" = \frac{W"}{Q_h"} \]

где \( W" \) - новая полезная работа, совершенная двигателем, а \( Q_h" \) - новая поступившая теплота.

Теперь давайте проанализируем, как изменяются эти значения.

Из варианта задачи мы знаем, что температура нагревателя изменится на 20%. Предположим, что начальная температура нагревателя равна \( T_h \), а измененная температура нагревателя будет равна \( T_h" \).

Таким образом, новая поступившая теплота \( Q_h" \) будет определяться следующим образом:

\[ Q_h" = Q_h \cdot \frac{T_h"}{T_h} \]

Следуя тому же логическому шагу, предположим, что начальная температура холодильника равна \( T_c \), а измененная температура холодильника будет равна \( T_c" \).

Теперь мы можем перейти к выражению для новой полезной работы \( W" \).

Полезная работа связана с поступившей теплотой следующим образом:

\[ W" = \eta" \cdot Q_h" \]

Подставляя значения, которые мы получили, мы можем выразить новую эффективность \( \eta" \) через начальное значение эффективности \( \eta \), изменения температуры нагревателя и холодильника:

\[ \eta" = \frac{W"}{Q_h"} = \frac{\eta \cdot Q_h}{Q_h \cdot \frac{T_h"}{T_h}} = \eta \cdot \frac{T_h}{T_h"} = 0.3 \cdot \frac{T_h}{T_h"} \]

Таким образом, новая эффективность после изменения температур равна \( 0.3 \cdot \frac{T_h}{T_h"} \).

Вот подробное объяснение решения задачи о эффективности теплового двигателя при изменении температур нагревателя и холодильника. Надеюсь, это помогло понять, как получить ответ. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.