Як зміниться площа квадрата, якщо його сторону зменшити в 4 рази?
Druzhok
Хорошо, чтобы подробно объяснить, как изменится площадь квадрата, когда его сторона будет уменьшена в 4 раза.
Пусть \(S\) будет площадью исходного квадрата, а \(a\) - длиной его стороны. Мы хотим найти, как изменится площадь, если сторона будет уменьшена в 4 раза.
Исходный квадрат имеет площадь \(S = a^2\). Если мы уменьшим сторону в 4 раза, новая длина стороны будет \(\frac{a}{4}\). Тогда новая площадь, обозначим ее \(S"\), будет равна \((\frac{a}{4})^2\).
Чтобы узнать, как изменится площадь, нам нужно найти отношение новой площади к исходной. Поэтому, \(S" = \frac{(\frac{a}{4})^2}{a^2}\).
Упрощая это выражение, получим: \(S" = \frac{1}{16} \cdot a^2\).
Таким образом, площадь нового квадрата будет в 16 раз меньше площади исходного квадрата, если его сторона уменьшится в 4 раза.
Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло понять изменение площади квадрата при уменьшении его стороны в 4 раза! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Пусть \(S\) будет площадью исходного квадрата, а \(a\) - длиной его стороны. Мы хотим найти, как изменится площадь, если сторона будет уменьшена в 4 раза.
Исходный квадрат имеет площадь \(S = a^2\). Если мы уменьшим сторону в 4 раза, новая длина стороны будет \(\frac{a}{4}\). Тогда новая площадь, обозначим ее \(S"\), будет равна \((\frac{a}{4})^2\).
Чтобы узнать, как изменится площадь, нам нужно найти отношение новой площади к исходной. Поэтому, \(S" = \frac{(\frac{a}{4})^2}{a^2}\).
Упрощая это выражение, получим: \(S" = \frac{1}{16} \cdot a^2\).
Таким образом, площадь нового квадрата будет в 16 раз меньше площади исходного квадрата, если его сторона уменьшится в 4 раза.
Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло понять изменение площади квадрата при уменьшении его стороны в 4 раза! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
