Як зміниться частота власних коливань у коливальному контурі, якщо ії ємність

Question

Физика: Як зміниться частота власних коливань у коливальному контурі, якщо ії ємність конденсатора й індуктивність котушки збільшити в два рази? 1. Частота збільшиться у 2 рази. 2. Частота зменшиться

Петрович · Accepted Answer

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте вспомним, что частота собственных колебаний \(f\) в колебательном контуре определяется по формуле:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

где \(L\) - индуктивность катушки, а \(C\) - емкость конденсатора.

Итак, в нашем случае у нас есть следующие изменения: емкость конденсатора и индуктивность катушки удваиваются.

Подставим новые значения в формулу и посмотрим, как изменится частота.

Для случая, когда емкость и индуктивность удваиваются, формула примет следующий вид:

\[f" = \frac{1}{2\pi\sqrt{2L \cdot 2C}}\]

Упростим:

\[f" = \frac{1}{2\pi\sqrt{4LC}}\]

\[f" = \frac{1}{2\pi\cdot 2\sqrt{LC}}\]

\[f" = \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\right)\]

Как мы видим, новая частота \(f"\) равна половине исходной частоты \(f\):

\[f" = \frac{1}{2}f\]

Итак, правильный ответ - вариант номер 2: Частота уменьшится в 2 раза.

Як зміниться частота власних коливань у коливальному контурі, якщо ії ємність конденсатора й індуктивність котушки

Петрович

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!