Як вплине заповнення діалектриком з діалектричною проникністю на електроємність плоского повітряного конденсатора?

Для ответа на вашу задачу, давайте сначала вспомним основные принципы работы конденсатора. Конденсатор - это устройство, состоящее из двух проводящих пластин, разделенных диэлектриком. Когда на конденсатор подается электрический заряд, он накапливается на пластинах, создавая разность потенциалов между ними.

Емкость конденсатора определяется формулой:

\[ C = \frac{{\varepsilon_0 A}}{{d}} \]

где:
C - емкость конденсатора,
\varepsilon_0 - электрическая постоянная вакуума (\(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\)),
A - площадь пластин,
d - расстояние между пластинами.

Теперь допустим, что мы заполнили пространство между двумя пластинами диэлектриком с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon\). При наличии диэлектрика электрическая постоянная не будет равна \(\varepsilon_0\), а будет равна \(\varepsilon_0 \varepsilon\).

Таким образом, емкость конденсатора, заполненного диэлектриком, будет равна:

\[ C" = \frac{{\varepsilon_0 \varepsilon A}}{{d}} \]

По сравнению с емкостью в вакууме, емкость конденсатора увеличится в \(\varepsilon\) раз.

Таким образом, заполнение диэлектриком увеличивает емкость плоского повитряного конденсатора в \(\varepsilon\) раз. Это происходит из-за того, что диэлектрик уменьшает электрическое поле между пластинами, что приводит к увеличению заряда, который может накопиться на пластинах.