Як побудувати квадрат abcd з такими умовами, щоб координати вершин були (-2; 2) і діагоналі перетиналися в початку

Щоб побудувати квадрат ABCD з такими умовами, спочатку нам потрібно знайти координати вершин квадрата. Ми знаємо, що вершини квадрата мають координати (-2, 2), бо це дано в умові.

Діагоналі квадрата перетинаються у точці (0,0), тобто початку координат. З цього випливає, що діагоналі квадрата є осіми симетрії для квадрата, або якщо чертаємо пряму через центр квадрата, то будемо мати послідовність (-2, 2), (2, -2), (-2, 2), (2, -2).

Отже, ми отримуємо такі координати вершин квадрата:
A(-2, 2)
B(2, -2)
C(-2, 2)
D(2, -2)

Тепер для того, щоб обчислити периметр і площу квадрата, нам потрібно використати формули:

Периметр квадрата: P = 4s, де s - довжина сторони квадрата.
Площа квадрата: S = s^2, де s - довжина сторони квадрата.

У нашому випадку, довжина сторони квадрата дорівнює відстані між будь-якими двома вершинами. Використовуючи формулу відстані між двома точками в просторі, ми можемо знайти довжину сторони квадрата.

Відстань між точками (x1, y1) і (x2, y2) обчислюється як: d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)

Отже, ми маємо:
AB = sqrt((2-(-2))^2 + (-2-2)^2) = sqrt(16 + 16) = sqrt(32) = 4sqrt(2) (округлено до двох знаків після коми)
BC = sqrt((-2-2)^2 + (2-(-2))^2) = sqrt(16 + 16) = sqrt(32) = 4sqrt(2) (округлено до двох знаків після коми)

Тепер, ми можемо обчислити периметр і площу квадрата:
Периметр квадрата: P = 4s = 4 * 4sqrt(2) = 16sqrt(2) (округлено до двох знаків після коми)
Площа квадрата: S = s^2 = (4sqrt(2))^2 = 16 * 2 = 32 (округлено до двох знаків після коми)

Отже, периметр квадрата дорівнює 16sqrt(2), а площа квадрата дорівнює 32.