Як буде змінюватися сила гравітаційної притягання між двома тілами, якщо відстань між ними збільшиться вдвічі?
Вечный_Сон
Сила гравитационного притяжения между двумя телами зависит от массы этих тел и расстояния между ними. Формула для расчёта силы гравитации выглядит следующим образом:
\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]
где:
- \( F \) - сила гравитационного притяжения,
- \( G \) - гравитационная постоянная (приближенное значение равно \( 6.67 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \)),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух тел, между которыми действует притяжение,
- \( r \) - расстояние между телами.
Когда расстояние между телами увеличивается вдвое, мы можем заметить, что оно становится равным \( 2r \). Теперь мы можем подставить новое значение расстояния в формулу и увидеть, как изменится сила притяжения:
\[ F" = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{(2r)^2}} = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{4r^2}} \]
Мы видим, что сила притяжения уменьшилась в \( 4 \) раза. Таким образом, если расстояние между телами увеличивается вдвое, сила гравитационного притяжения между ними уменьшается в \( 4 \) раза. Это является прямой пропорциональностью между силой и квадратом расстояния.
\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]
где:
- \( F \) - сила гравитационного притяжения,
- \( G \) - гравитационная постоянная (приближенное значение равно \( 6.67 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \)),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух тел, между которыми действует притяжение,
- \( r \) - расстояние между телами.
Когда расстояние между телами увеличивается вдвое, мы можем заметить, что оно становится равным \( 2r \). Теперь мы можем подставить новое значение расстояния в формулу и увидеть, как изменится сила притяжения:
\[ F" = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{(2r)^2}} = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{4r^2}} \]
Мы видим, что сила притяжения уменьшилась в \( 4 \) раза. Таким образом, если расстояние между телами увеличивается вдвое, сила гравитационного притяжения между ними уменьшается в \( 4 \) раза. Это является прямой пропорциональностью между силой и квадратом расстояния.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
