What will happen to the magnitude of the country s money supply if the speed of money circulation in the country

Если скорость обращения денег в стране увеличивается втрое, то скорость обращения денег выражается отношением суммарной стоимости товаров и услуг (ВВП) к объему денежной массы (M).

Мы можем использовать уравнение:

\[MV = PQ\]

где:
M - объем денежной массы
V - скорость обращения денег
P - уровень цен (средняя цена товаров и услуг в стране)
Q - реальный ВВП (суммарная стоимость всех произведенных товаров и услуг)

Поскольку у нас нет точных данных о ВВП и уровне цен, мы можем сосредоточиться только на относительных изменениях. Таким образом, будем считать P и Q постоянными.

Пусть исходное значение скорости обращения денег равно \(V_0\), а новое значение будет \(V_1 = 3V_0\) (втрое больше).

Используя уравнение для скорости обращения денег, мы можем записать:

\[M_0V_0 = PQ\]

\[M_1V_1 = PQ\]

Так как уровень цен и ВВП остаются неизменными, уравнения можно упростить:

\[M_0V_0 = Q\]

\[M_1(3V_0) = Q\]

Поделим второе уравнение на первое уравнение, чтобы найти отношение между объемами денежной массы:

\[\frac{M_1}{M_0} = \frac{Q}{Q} \cdot \frac{1}{3V_0} \cdot V_0\]

\[\frac{M_1}{M_0} = \frac{1}{3}\]

Таким образом, величина денежной массы уменьшится втрое (выражено в виде коэффициента) при увеличении скорости обращения денег втрое. Это означает, что каждая единица денежной массы будет использоваться более эффективно и для совершения бОльшего числа транзакций.

Если скорость обращения денег уменьшится втрое (новое значение скорости будет \(V_2 = \frac{1}{3}V_0\)), то аналогичными шагами мы можем получить:

\[\frac{M_2}{M_0} = 3\]

То есть, величина денежной массы увеличится втрое (выражено в виде коэффициента) при уменьшении скорости обращения денег втрое. Это означает, что каждая единица денежной массы будет использоваться менее эффективно и для совершения меньшего числа транзакций.

В процентном соотношении, увеличение скорости обращения денег на 200% (втрое) приведет к уменьшению денежной массы на 66.7% (в 3 раза меньше исходного значения), а уменьшение скорости обращения денег на 66.7% (втрое) приведет к увеличению денежной массы на 200% (в 3 раза больше исходного значения).