What is the value of y in the equation x:y:z-2:3:5, x

Question

Математика: What is the value of y in the equation x:y:z-2:3:5, x + 3z

Luna · Accepted Answer

Данная задача связана с разделом пропорций. Вам нужно найти значение переменной

y

в уравнении, используя информацию о пропорции и выражение

x + 3 z

.

Начнем с исходной пропорции:

\frac{x}{y} : \frac{z}{y} = \frac{2}{3} : \frac{5}{3}

Сначала перенесем дроби в левую часть уравнения, чтобы получить:

\frac{x}{y} : \frac{z}{y} - \frac{2}{3} : \frac{5}{3}

Теперь заменим отношения дробей на их числовые значения.

\frac{x}{y} : \frac{z}{y} = \frac{x}{y} \cdot \frac{3}{z} = \frac{3 x}{z y}

\frac{2}{3} : \frac{5}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 5} = \frac{6}{15}

Заменим эти значения в исходном уравнении:

\frac{3 x}{z y} - \frac{6}{15} = x + 3 z

Комбинируем похожие члены:

\frac{3 x}{z y} - \frac{6}{15} = x + 3 z

Для удобства, домножим обе части уравнения на

15 z y

, чтобы избавиться от знаменателей:

15 x - 6 z y = 15 x y z + 45 z^{2}

Теперь можно найти значение переменной

y

. Для этого нужно сначала привести подобные члены:

15 x y z - 6 z y = 15 x - 45 z^{2}

Выразим

y

через остальные переменные:

y (15 x - 6 z) = 15 x - 45 z^{2}

\Rightarrow y = \frac{15 x - 45 z^{2}}{15 x - 6 z}

Таким образом, значение переменной

y

в данном уравнении равно

\frac{15 x - 45 z^{2}}{15 x - 6 z}

.

Пожалуйста, обратите внимание, что при дальнейшем решении может потребоваться проверка условий, чтобы убедиться, что полученный ответ удовлетворяет исходному уравнению. Я могу помочь вам с дополнительными шагами, если вам нужно.

What is the value of y in the equation x:y:z-2:3:5, x + 3z

Luna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!