What is the truth table for the expression A∧D¯¯¯?

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей! Вы хотите узнать истинностную таблицу для выражения А∧\(\overline{\text{D}}\), где символ "∧" обозначает логическое "И", а черта над "D" означает логическое отрицание.

Для построения истинностной таблицы нам понадобятся значения истинности для переменных A и D. Давайте представим, что у нас есть две переменные - A и D - и каждая из них может принимать значение "Истина" или "Ложь". Таким образом, у нас есть 4 возможные комбинации для этих переменных.

Теперь давайте рассмотрим выражение А∧\(\overline{\text{D}}\). В логике, когда мы используем операцию "И" между двумя выражениями, результирующее выражение будет "Истина" только в том случае, если оба выражения истинны. Также, когда мы используем логическое отрицание "\(\overline{\text{D}}\)", оно преобразует значение "Ложь" в "Истину" и наоборот.

Используя эти правила, мы можем построить истинностную таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
A & D & A \& \overline{\text{D}} \\
\hline
\text{Ложь} & \text{Ложь} & \text{Ложь} \\
\hline
\text{Ложь} & \text{Истина} & \text{Ложь} \\
\hline
\text{Истина} & \text{Ложь} & \text{Истина} \\
\hline
\text{Истина} & \text{Истина} & \text{Ложь} \\
\hline
\end{array}
\]

В каждой строке таблицы мы рассматриваем все возможные комбинации значений для переменных A и D. Затем, мы вычисляем значение выражения А∧\(\overline{\text{D}}\) для каждой комбинации. В последнем столбце таблицы мы записываем результат: "Ложь" или "Истина".

Таким образом, истинностная таблица для выражения А∧\(\overline{\text{D}}\) выглядит следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
A & D & A \& \overline{\text{D}} \\
\hline
\text{Ложь} & \text{Ложь} & \text{Ложь} \\
\hline
\text{Ложь} & \text{Истина} & \text{Ложь} \\
\hline
\text{Истина} & \text{Ложь} & \text{Истина} \\
\hline
\text{Истина} & \text{Истина} & \text{Ложь} \\
\hline
\end{array}
\]

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как построить истинностную таблицу для данного выражения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!