What is the tension force at the center of the rope TC when a homogeneous, inextensible rope with a mass of 50

Чтобы найти силу натяжения \(T_C\) в центре веревки, нам необходимо рассмотреть равновесие веревки. Поскольку веревка невесомая, силы натяжения на обоих концах веревки будут одинаковыми.

Давайте рассмотрим равновесие сил для груза и веревки:

Сумма сил, действующих на груз:
\(\sum F_{\text{груза}} = m_{\text{груза}} \cdot g\),
где \(m_{\text{груза}}\) - масса груза (400 г), а \(g\) - ускорение свободного падения (10 Н/кг).

Сумма сил натяжения на веревке:
\(\sum F_{\text{натяжения}} = 2 \cdot T_C\),
где \(T_C\) - сила натяжения в центре веревки.

Поскольку веревка невесомая, сумма сил натяжения на обоих концах будет одинаковой, поэтому используется коэффициент 2 перед \(T_C\).

Поскольку веревка непрерывная и имеет массу, можно записать уравнение:

\(m_{\text{груза}} \cdot g = 2 \cdot T_C\),

Теперь можем решить это уравнение, чтобы найти значение \(T_C\):

\(T_C = \frac{{m_{\text{груза}} \cdot g}}{2}\),

где \(m_{\text{груза}} = 400 \, \text{г} = 0.4 \, \text{кг}\) и \(g = 10 \, \text{Н/кг}\).

Подставим значения и рассчитаем \(T_C\):

\(T_C = \frac{{0.4 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг}}}{2} = 2 \, \text{Н}\).

Таким образом, сила натяжения \(T_C\) в центре веревки составляет 2 Н.

Теперь рассмотрим абсолютную ошибку в определении \(T_C\). Абсолютная ошибка - это разница между найденным значением и истинным значением.

Истинное значение \(T_C\) составляет 2 Н, а найденное значение - тоже 2 Н. Поэтому абсолютная ошибка равна 0 Н.

Теперь рассмотрим относительную ошибку в определении \(T_C\). Относительная ошибка выражается в процентах и рассчитывается по формуле:

\(\text{Относительная ошибка} = \frac{{|\text{Истинное значение} - \text{Найденное значение}|}}{{|\text{Истинное значение}|}} \cdot 100\).

\(\text{Относительная ошибка} = \frac{{|2 \, \text{Н} - 2 \, \text{Н}|}}{{|2 \, \text{Н}|}} \cdot 100 = 0\).

Таким образом, относительная ошибка в определении \(T_C\) составляет 0%. Это означает, что наше найденное значение \(T_C\) точно совпадает с истинным значением.