What is the solution to the inequality: -13/(x-4)^2-6⩾0?

Martyshka
Хорошо, давайте решим данное неравенство.
Исходное неравенство:
Для начала приведем эту неравенство к более удобному виду. Умножим обе стороны неравенства на (отрицательное число). Обратите внимание, что при умножении неравенства на отрицательное число, направление знака неравенства меняется.
Теперь найдем корни этого квадратного уравнения, чтобы найти интервалы, которые удовлетворяют неравенству. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта.
Дискриминант для данного уравнения находится по формуле .
В нашем случае , , , поэтому дискриминант .
Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня.
Теперь, давайте посмотрим на знаки коэффициентов перед и и определим выпуклость кверху или к низу у этого параболического графика.
У нас , что положительно, поэтому парабола направлена вверх.
Зная, что парабола направлена вверх и что у нее два комплексных корня, мы можем заключить, что уравнение не имеет действительных корней.
Исходя из этого, мы можем заключить, что вся область удовлетворяет неравенству.
Таким образом, решением данного неравенства является интервал .
Исходное неравенство:
Для начала приведем эту неравенство к более удобному виду. Умножим обе стороны неравенства на
Теперь найдем корни этого квадратного уравнения, чтобы найти интервалы, которые удовлетворяют неравенству. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта.
Дискриминант
В нашем случае
Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня.
Теперь, давайте посмотрим на знаки коэффициентов перед
У нас
Зная, что парабола направлена вверх и что у нее два комплексных корня, мы можем заключить, что уравнение
Исходя из этого, мы можем заключить, что вся область
Таким образом, решением данного неравенства является интервал
Знаешь ответ?