What is the shape and size of the board for hexagonal chess? How many unit hexagons are used to assemble the board?

Доска для шахмат с шестиугольными клетками имеет форму правильного шестиугольника. Это означает, что все его стороны являются равными и все углы равны 120 градусов.

Чтобы собрать такую доску, используется определенное количество шестиугольных клеток. Число клеток зависит от размеров доски. Предположим, что каждая сторона шестиугольника состоит из \(n\) единичных шестиугольных клеток. Тогда общее количество шестиугольных клеток, необходимых для сборки доски, будет равно сумме первых \(n\) натуральных чисел: \(1 + 2 + 3 + \ldots + n\). Эту сумму можно выразить формулой Гаусса: \(\frac{{n \cdot (n+1)}}{2}\).

Чтобы упростить нумерацию на доске, вертикали обычно нумеруются числами, а горизонтали - буквами алфавита. Начало нумерации вертикалей обычно находится в нижней части доски, а нумерация горизонталей начинается с левого края доски. Таким образом, каждая клетка на доске может быть однозначно идентифицирована с помощью комбинации буквы и числа.

Давайте рассмотрим пример уникальной клеточной нотации на доске. Предположим, что у нас есть шестиугольная доска размером 4 по вертикали (нумерация от 1 до 4) и 5 по горизонтали (нумерация от A до E). Тогда клетка с координатами (3, C) будет иметь уникальное обозначение "3C".

Итак, доска для шестиугольного шахмат имеет форму правильного шестиугольника, размеры которого зависят от количества шестиугольных клеток. Вертикали и горизонтали доски нумеруются числами и буквами. Уникальная клеточная нотация на доске представляется комбинацией номера вертикали и горизонтали, например, "3C".