What is the probability of rolling a 1 when throwing the dice 500 times?

Для начала, нам потребуется некоторая информация о игральных кубиках. У обычного игрального кубика 6 граней, пронумерованных от 1 до 6. Из этого следует, что вероятность выпадения любого из чисел от 1 до 6 при броске кубика равна \(\frac{1}{6}\) или приближенно 0.1667 (периодика).

Теперь, чтобы вычислить вероятность выпадения 1 при 500 бросках кубика, мы можем воспользоваться понятием "независимости событий". Это означает, что исход каждого броска кубика не зависит от предыдущих бросков.

Вероятность выпадения 1 при одном броске составляет \(\frac{1}{6}\). Поскольку броски независимы, мы можем перемножить вероятности каждого отдельного броска:

\(\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \ldots \cdot \frac{1}{6}\) (500 раз)

Вычисление этого выражения затруднительно вручную, поэтому воспользуемся калькулятором или программой для работы с математическими выражениями. Полученный результат будет выражаться в виде очень маленького числа, поскольку вероятность выпадения 1 при каждом броске очень низкая.

Вероятность получить 1 при 500 бросках кубика составляет порядка \(3.5 \times 10^{-126}\), что является крайне маленькой вероятностью. То есть, практически невозможно ожидать выпадения 1 при 500 бросках кубика.

Это решение основано на предположении, что выпадение каждой стороны кубика равновероятно и что кубик не является неравномерным или смещенным. Учтите, что в реальной жизни истинная вероятность может отличаться в зависимости от внешних факторов, таких как качество кубика или способ, которым мы его бросаем.