What is the oxidation potential of a platinum electrode in a solution with [MnO4^-] = 0.1 mol/dm3; [Mn^2+] = 0.01

Чтобы решить эту задачу, мы должны провести ряд стадий. Вначале нам нужно определить, какие реакции протекают при данном условии и каковы соответствующие потенциалы окисления и восстановления. Затем мы сможем определить окислительный потенциал платинового электрода в данной реакции.

Первым шагом будет определение основной реакции, происходящей в данной системе. Исходя из задачи, у нас есть два вещества, содержащие Марганец MnO4^- и Mn^2+. При заданном pH и реакции окислительно-восстановительного потенциала наблюдается следующая основная реакция окисления:

\[8H^+ + 5e^- + MnO4^- \rightarrow Mn^{2+} + 4H2O \quad (1)\]

Теперь мы можем привести таблицу стандартных окислительно-восстановительных потенциалов (таблицу РЕДОКС) и найти значения соответствующих полуреакций.

\[\begin{align*} \text{Полуреакция окисления (1)}: \quad & MnO4^- + 8H^+ + 5e^- \rightarrow Mn^{2+} + 4H2O \quad E^o = 1.51 \,V \\ \end{align*}\]

Теперь, когда у нас есть потенциал окисления для данной полуреакции, нам нужно пересчитать его для физических условий, заданных в задаче.

Формула для коррекции потенциала окисления для физических условий (включая pH) имеет вид:

\[E = E^o + \frac{0.0591}{n} \cdot \log \frac{[A]^a[B]^b\dots}{[C]^c[D]^d\dots}\]

Где:
- \(E\) - окислительный потенциал в итоговых условиях
- \(E^o\) - стандартный окислительный потенциал
- \(n\) - количество электронов, участвующих в реакции окисления/восстановления
- \([A], [B], \dots\) - концентрации веществ, участвующих в реакции окисления/восстановления
- \(a, b, \dots\) - коэффициенты стехиометрического баланса реакции окисления/восстановления

В данном случае реакция окисления (1) имеет коэффициенты стехиометрического баланса 5 и 8 для электронов и протонов соответственно, поэтому:

\[E = 1.51 + \frac{0.0591}{5} \cdot \log \frac{[Mn^{2+}]^5}{[MnO4^-][H^+]^8}\]

Подставим значения концентраций и pH из задачи:

\[E = 1.51 + \frac{0.0591}{5} \cdot \log \frac{(0.01)^5}{0.1 \cdot (10^{-2})^8}\]

Выполним вычисления:

\[E = 1.51 + \frac{0.0591}{5} \cdot \log \frac{(0.01)^5}{0.1 \cdot 10^{-16}}\]

\[E = 1.51 + \frac{0.0591}{5} \cdot \log \frac{10^{-10}}{0.1 \cdot 10^{-16}}\]

\[E \approx 1.51 + 0.0117 \cdot \log \frac{10^{6}}{0.1} \approx 1.51 + 0.0117 \cdot \log (10^{7}) \approx 1.51 + 0.0117 \cdot 7 \approx 1.51 + 0.0819 \approx 1.591 \,V\]

Итак, окислительный потенциал платинового электрода в данной системе составляет примерно 1.591 В.