Взяв во внимание, что в 2011 году трансгенные культуры выращивались на площади в размере 200 миллионов гектаров

Взяв во внимание, что в 2011 году трансгенные культуры выращивались на площади в размере 200 миллионов гектаров (на 8% больше, чем в предыдущем году), определите, когда будет достигнута половина общей посевной площади мира, засеянная этими культурами. (Предполагая, что будет сохраняться та же динамика увеличения посевной площади.)
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Алиса

Алиса

Для решения данной задачи нам потребуется найти количество лет, которое необходимо для достижения половины общей посевной площади мира, засеянной трансгенными культурами.

Для начала, давайте запишем известные данные. В 2011 году площадь выращивания трансгенных культур составляла 200 миллионов гектаров, что на 8% больше, чем в предыдущем году. Пусть через X лет площадь выращивания трансгенных культур достигнет половины общей посевной площади мира.

Известно, что каждый год площадь выращивания трансгенных культур увеличивается на 8%. Поэтому каждый год площадь выращивания трансгенных культур будет равна предыдущему году, умноженному на 1.08.

Мы можем записать это в виде формулы:

\[200 \cdot 1.08^X\]

Нам нужно найти значение X, такое, что площадь будет равна половине общей посевной площади мира. Пусть общая посевная площадь мира составляет Y. Тогда мы можем записать уравнение:

\[200 \cdot 1.08^X = \frac{Y}{2}\]

Чтобы найти значение X, нам нужно решить данное уравнение. Для этого возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

\[\log(200 \cdot 1.08^X) = \log\left(\frac{Y}{2}\right)\]

Применим свойство логарифма: \(\log(a \cdot b) = \log(a) + \log(b)\)

\[\log(200) + \log(1.08^X) = \log(Y) - \log(2)\]

Так как \(\log(1.08^X) = X \cdot \log(1.08)\), у нас получится следующее упрощенное уравнение:

\[\log(200) + X \cdot \log(1.08) = \log(Y) - \log(2)\]

Для решения этого уравнения нам потребуется значение \(\log(1.08)\). Подставим данное значение и получим:

\[\log(200) + X \cdot 0.0334 = \log(Y) - \log(2)\]

Теперь можем выразить X:

\[X \cdot 0.0334 = \log(Y) - \log(2) - \log(200)\]

\[X = \frac{\log(Y) - \log(2) - \log(200)}{0.0334}\]

Таким образом, чтобы найти количество лет, необходимых для достижения половины общей посевной площади мира, засеянной трансгенными культурами, нужно вычислить значение выражения \(\frac{\log(Y) - \log(2) - \log(200)}{0.0334}\), где Y представляет собой общую посевную площадь мира.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello