Вычислите вектор OM, который располагается на биссектрисе угла, образованного

Question

Другие предметы: Вычислите вектор OM, который располагается на биссектрисе угла, образованного векторами OA = a и OB

Валера · Accepted Answer

Хорошо, пошагово решим данную задачу. Для начала, нам нужно вычислить векторы \(OA\) и \(OB\). Пусть \(OA\) имеет координаты \((x_1, y_1)\), а \(OB\) имеет координаты \((x_2, y_2)\). Тогда вектор \(OA\) можно представить как:

\[OA = \begin{bmatrix}x_1\\y_1\end{bmatrix}\]

А вектор \(OB\) можно представить как:

\[OB = \begin{bmatrix}x_2\\y_2\end{bmatrix}\]

Вектор \(OM\) находится на биссектрисе угла, образованного векторами \(OA\) и \(OB\). Чтобы найти \(OM\), мы можем использовать формулу для суммы векторов. Эта формула гласит, что сумма векторов \(OA\) и \(OB\) равна двум разным векторам, один из которых направлен от начала координат к концу вектора \(OM\), а другой — от конца вектора \(OM\) к началу координат.

\[OM = OA + OB\]

Теперь произведем операции сложения:

\[OM = \begin{bmatrix}x_1\\y_1\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}x_2\\y_2\end{bmatrix}\]

Сложение векторов происходит покоординатно:

\[OM = \begin{bmatrix}x_1 + x_2\\y_1 + y_2\end{bmatrix}\]

Таким образом, мы получили вектор \(OM\) с координатами \((x_1 + x_2, y_1 + y_2)\). Вот и всё! Полученный вектор \(OM\) находится на биссектрисе угла, образованного векторами \(OA\) и \(OB\).

Вычислите вектор OM, который располагается на биссектрисе угла, образованного векторами OA = a и OB

Валера

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!