Вычислите разницу в площади фигур, полученных после двух запусков программы для Черепаха. Первый раз программа была

Данная задача связана с программой для Черепахи, где сторона многоугольника зависит от значения переменной \( m \). В первый раз программа была запущена при \( m = 80 \), а во второй раз - при \( m = 20 \). Мы должны вычислить разницу в площади фигур, полученных после двух запусков программы.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно проанализировать алгоритм программы для Черепахи. В программе у нас есть многоугольник, образованный \( m \) правильными треугольниками. При \( m = 80 \) у нас будет многоугольник, образованный 80 треугольниками, а при \( m = 20 \) - многоугольник, образованный 20 треугольниками.

Давайте представим, что каждый треугольник имеет фиксированную площадь \( A \). Тогда площадь фигуры после первого запуска программы будет равна \( 80A \), а площадь фигуры после второго запуска программы будет равна \( 20A \).

Разница между этими двумя площадями составит:

\[
80A - 20A = 60A
\]

Таким образом, разница в площади фигур, полученных после двух запусков программы для Черепахи при \( m = 80 \) и \( m = 20 \), равна \( 60A \).

Обоснование: Мы знаем, что у каждого треугольника площадь равна \( A \), и количество треугольников в многоугольнике изменяется от \( m \) до \( 1 \). Поэтому, если мы увеличиваем или уменьшаем значение \( m \), то мы просто увеличиваем или уменьшаем количество треугольников в многоугольнике. Каждый треугольник имеет одинаковую площадь, поэтому площадь фигуры пропорциональна количеству треугольников. Таким образом, разница в площади фигур будет прямо пропорциональна разнице между значениями \( m \).

Пошаговое решение данной задачи довольно простое. Вот его шаги:

Шаг 1: Записываем значение \( m_1 \) - первый запуск программы (в данном случае \( m_1 = 80 \)) и значение \( m_2 \) - второй запуск программы (в данном случае \( m_2 = 20 \)).

Шаг 2: Вычисляем площадь фигуры после первого запуска программы: \( S_1 = m_1 \cdot A \).

Шаг 3: Вычисляем площадь фигуры после второго запуска программы: \( S_2 = m_2 \cdot A \).

Шаг 4: Вычисляем разницу в площади: \( \Delta S = S_1 - S_2 \).

Шаг 5: Записываем результат: \( \Delta S \).

Итак, разница в площади фигур, полученных после двух запусков программы для Черепахи с \( m = 80 \) и \( m = 20 \), равна \( 60A \), где \( A \) - площадь одного треугольника в многоугольнике.