Вычислите и сравните значения функций arctg √3 и arccos

Для начала давайте вычислим значение функции \(arctg(\sqrt{3})\).

Функция \(arctg(x)\) возвращает угол, тангенс которого равен значению \(x\). В нашем случае \(x = \sqrt{3}\). Чтобы найти значение функции \(arctg(\sqrt{3})\), нам понадобится найти угол, тангенс которого равен \(\sqrt{3}\).

Угол, тангенс которого равен \(\sqrt{3}\), находится в радианах и лежит в первой четверти на единичной окружности, поскольку тангенс положителен в первой и третьей четвертях.

Используя тригонометрический круг или таблицу значений, мы можем найти, что \(arctg(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3}\).

Теперь перейдем к вычислению значения функции \(arccos(x)\).

Функция \(arccos(x)\) возвращает угол, косинус которого равен значению \(x\). В нашем случае \(x = \sqrt{3}\). Чтобы найти значение функции \(arccos(\sqrt{3})\), нам понадобится найти угол, косинус которого равен \(\sqrt{3}\).

Угол, косинус которого равен \(\sqrt{3}\), находится в радианах и лежит во второй четверти на единичной окружности, поскольку косинус отрицателен во второй и третьей четвертях.

Используя тригонометрический круг или таблицу значений, мы можем найти, что \(arccos(\sqrt{3}) = \frac{5\pi}{6}\).

Итак, мы получили, что \(arctg(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3}\) и \(arccos(\sqrt{3}) = \frac{5\pi}{6}\).

Теперь можно сравнить значения функций. Как видим, \(\frac{\pi}{3} < \frac{5\pi}{6}\). Таким образом, значение функции \(arccos(\sqrt{3})\) больше, чем значение функции \(arctg(\sqrt{3})\).