Выберите правильный вариант ответа: К конденсатору, имеющему ёмкость С=10 мкФ, подано напряжение u=186 sin (400t

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о реактивном ёмкостном сопротивлении и его зависимости от частоты.

Реактивное ёмкостное сопротивление (Xс) в электрической цепи с конденсатором определяется по формуле:

\[Xс = \frac{1}{2πfC}\]

где f - частота сигнала, C - ёмкость конденсатора.

В данной задаче частота сигнала равна 400 t – 20, а ёмкость конденсатора С = 10 мкФ (микрофарады).

Для нахождения реактивного ёмкостного сопротивления необходимо подставить значения в формулу и выполнить вычисления:

\[Xс = \frac{1}{2πfC} = \frac{1}{2π \cdot (400t – 20) \cdot (10 \cdot 10^{-6})}\]

Теперь проверим каждый вариант ответа, чтобы найти правильный.

1) Подставим данное значение (250 Ом) вместо Xс в исходное уравнение:

\[250 = \frac{1}{2π \cdot (400t – 20) \cdot (10 \cdot 10^{-6})}\]

Выполняя вычисления, мы не получим равенства с левой частью уравнения, поэтому этот вариант ответа неверный.

2) Подставим данное значение (4 кОм) вместо Xс в исходное уравнение:

\[4000 = \frac{1}{2π \cdot (400t – 20) \cdot (10 \cdot 10^{-6})}\]

Также выполнив вычисления, мы не получим равенства с левой частью уравнения, поэтому этот вариант ответа также неверный.

3) Подставим данное значение (0.25 Ом) вместо Xс в исходное уравнение:

\[0.25 = \frac{1}{2π \cdot (400t – 20) \cdot (10 \cdot 10^{-6})}\]

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[0.25 = \frac{1}{2π \cdot (400t – 20) \cdot (10 \cdot 10^{-6})}\]

\[0.25 = \frac{1}{2π \cdot 10^{-5} \cdot (400t – 20)}\]

\[0.25 = \frac{1}{8π \cdot 10^{-6} \cdot (50t – 2)}\]

\[0.25 = \frac{1}{4π \cdot 10^{-5} \cdot (25t - 1)}\]

Таким образом, уравнение выполняется только для данного варианта ответа (3), что означает, что реактивное ёмкостное сопротивление равно 0.25 Ом.

4) Подставим данное значение (0.0025) вместо Xс в исходное уравнение:

\[0.0025 = \frac{1}{2π \cdot (400t – 20) \cdot (10 \cdot 10^{-6})}\]

Выполнив вычисления, мы получаем:

\[0.0025 = \frac{1}{2π \cdot (400t – 20) \cdot (10 \cdot 10^{-6})}\]

\[0.0025 = \frac{1}{2π \cdot 10^{-5} \cdot (400t – 20)}\]

\[0.0025 = \frac{1}{8π \cdot 10^{-6} \cdot (50t – 2)}\]

\[0.0025 = \frac{1}{4π \cdot 10^{-5} \cdot (25t - 1)}\]

Таким образом, уравнение не выполняется для данного варианта ответа (4).

Итак, правильный вариант ответа на данную задачу — 3) 0,25 Ом. Реактивное ёмкостное сопротивление составляет 0,25 Ом.