Выберите правильные утверждения. Запишите номера правильных утверждений. Множество рациональных чисел включает в себя

Давайте начнем с задачи и посмотрим на каждое утверждение отдельно:

1. Множество рациональных чисел включает в себя и целые, и дробные числа.

Ответ: Верно. Множество рациональных чисел включает в себя целые числа (например, 0, -1, 1) и дробные числа (например, 1/2, -3/4).

2. Значение модуля числа всегда положительно.

Ответ: Верно. Модуль числа всегда возвращает положительное значение. Например, |3| = 3 и |-5| = 5.

3. Любое отрицательное число меньше любого положительного.

Ответ: Неверно. Это утверждение неправильно. Отрицательные числа находятся слева от нуля на числовой оси, а положительные числа находятся справа от нуля. Таким образом, отрицательные числа не меньше положительных чисел.

4. Модуль числа 14 равен -14.

Ответ: Неверно. Модуль числа всегда возвращает положительное значение. Модуль числа 14 равен 14, так как значение модуля не зависит от знака числа.

Теперь рассмотрим сравнение чисел:

а) 3/16 и -3/16

Ответ: Числа 3/16 и -3/16 равны и имеют одинаковую абсолютную величину, но разные знаки. Они являются симметричными относительно нуля.

б) 5,32 и -5,2

Ответ: Числа 5,32 и -5,2 имеют разные значения и знаки. Они не являются симметричными относительно нуля.

Продолжим с заменой выражений числами:

а) -(-15)

Ответ: Выражение -(-15) эквивалентно 15. Двойное отрицание приводит к положительному значению.

б) -(+2/9)

Ответ: Выражение -(+2/9) можно записать просто как -2/9. Знак плюс перед дробью не влияет на ее значение.

Теперь рассмотрим вычисления:

а) -3,6-2,1

Ответ: -3,6-2,1 = -5,7

б) -3/8+5/6

Ответ: -3/8+5/6 = 7/24

в) -3/10 ÷ 3/5

Ответ: -3/10 ÷ 3/5 = -1/2

г) -4∙(-0,8)

Ответ: -4∙(-0,8) = 3,2

д) (-1/3)^3

Ответ: (-1/3)^3 = -1/27

Найдем значения выражений:

а) |-2,8| - |-1,3|

Ответ: |-2,8| - |-1,3| = 2,8 - 1,3 = 1,5

б) |12,8| + |-13,9|

Ответ: |12,8| + |-13,9| = 12,8 + 13,9 = 26,7

Надеюсь, что эти разъяснения помогут вам лучше понять материал и выбрать правильные утверждения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте их!